Über den Begriff des analytischen Funktionselementes

Zusammenfassung

Den Begriff der analytischen Funktion f(z₁,z₂,…,z _n ) führen wir mit Hilfe konvergenter (n-facher) Potenzreihen

$$ \sum\limits_{{{{m}_{1}},...,{{m}_{n}}}}^{\infty } {{{a}_{{{{m}_{1}},{{m}_{2}},...,{{m}_{n}}{{{\left( {{{Z}_{1}} - {{\alpha }_{1}}} \right)}}^{{{{m}_{1}}}}}{{{\left( {{{Z}_{2}} - {{\alpha }_{2}}} \right)}}^{{{{m}_{2}}}}} \ldots {{{\left( {{{Z}_{n}} - {{X}_{n}}} \right)}}^{{{{m}_{n}}}}}}}}} $$

(1)

ein. Die Reihe (1) mit dem Entwicklungspunkt(α₁, α₂,…,α _n heiße dabei im Punkte (β1, β2, …,β _n ) konvergent, wenn mindestens eine der einfachen Reihen, in die (1) angeordnet werden kann, im Punkte (β1, β2,…,β _n ) konvergiert.