Zusammenfassung
Wir untersuchen in diesem Kapitel reelle Funktionen der reellen Veränderlichen x; insbesondere sind die Koeffizienten a0, a1, a2, … der zu betrachtenden Polynome a0 + a1 x + a2 x2 +⋯+ a n xn und Potenzreihen a0 + a1 x + a2 x2 + ⋯ als reell anzunehmen. Wir setzen. wenn das Gegenteil nicht erwahnt ist, die vorkommenden Funktionen in den betreffenden Intervallen als analytisch voraus. Jedoch ändern sich die Sätze nur wenig oder gar nicht, wenn allgemeinere Voraussetzungen, z. B. Existenz der Ableitungen bis zu einer geeigneten Ordnung, eingeführt werden. Die Nullstellen sind im folgenden stets mit ihrer Multiplizität zu zählen.
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© 1971 Springer-Verlag Berlin · Heidelberg
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Pólya, G., Szegö, G. (1971). Der Satz von Rolle und die Regel von Descartes. In: Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis. Heidelberger Taschenbücher, vol 74. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-61987-8_4
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