Zusammenfassung
Es bezeichne P eine beliebige Punktmenge in der Ebene, die im Endlichen gelegen ist. Sie besteht entweder aus einer endlichen Anzahl von Punkten oder aus unendlich vielen Punkten. Im letzteren Falle will ich voraussetzen, daß sie abgeschlossen ist. Außer der Punktmenge P sei nun in der Ebene irgendein Punkt A angenommen. Ich frage: Gibt es in der Ebene einen zweiten Punkt B, der zu jedem einzelnen Punkte der Menge P näher gelegen ist als der Punkt A zu demselben Punkte der Menge? D. h. gibt es einen solchen Punkt B, daß \(\overline p B < \overline p A\), wenn p sämtliche Punkte der Menge P durchläuft?
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Literatur
Die Frage der Existenz, Unität (die nicht immer stattfindet) und Bestimmung der durch die Minimumseigens:haft charakterisierten Polynome wird in dieser Note nicht berührt; zu den hierhergehörigen, bei Herrn Szegö auf S. 239, Fußnote) angeführten und besonders auf Herrn L. Tonelli hinweisenden literarischen Angaben sei noch hinzugefügt: Ch.-J. de la Vallée Poussin: Sur les polynomes d’approximation à une variable complexe [Bull. de l’Acad. royale de Belgique (Classe des sciences) 3 (1911). S. 199–211 1.
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© 1982 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Fejér, L. (1982). Über die Lage der Nullstellen von Polynomen, die aus Minimumforderungen gewisser Art entspringen. In: Festschrift. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-61810-9_6
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