Zur algebraischen Geometrie 19

Zusammenfassung

Es sei k ein beliebiger Konstantenkörper und V eine über k irreduzible Varietät im projektiven Raum P _n . Die zugeordnete Form von V wurde von Chow und mir¹) folgendermaßen definiert. Man schneide V mit r allgemeinen Hyperebenen U ₁…, U _r . Die Koordinaten der Hyperebenen U _i sind Unbestimmte U _ij (1 ≦ i ≦r, 0 ≦ j ≦ n). Wenn V nicht in der Hyperebene y ₀= 0 liegt, so liegen die Schnittpunkte y (^v) auch nicht in dieser Hyperebene, und man kann ihre Koordinaten durch y ₀= 1 eindeutig normieren. Nun bildet man mit neuen Unbestimmten U _0j (j = 0,…, n) die Linearformen

$$ ({{U}_{0}}{{y}^{{\left( v \right)}}}) = \sum\limits_{0}^{n} {{{U}_{{0j}}}{{y}_{j}}^{{\left( v \right)}}} $$

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