Zur algebraischen Geometrie XV

Zusammenfassung

Chasles hat empirisch gefunden, daß die „Anzahl“ der Kegeischnitte¹) einer festen Ebene, in welchen sich ein System von col und ein System von ∞⁴ Kegelschnitten durchdringen, durch einen Ausdruck von der Form

$$a\mu + bv$$

(1)

angegeben wird, wobei a, b Zahlen sind, die nur von dem System ∞⁴, und μ, v Zahlen, die nur von dem System ∞¹ abhängen. Genauer sind μ, v die „Anzahlen“ der Kegelschnitte des Systems ∞¹, welche irgendeinen gegebenen Punkt enthalten bzw. irgendeine gegebene Gerade berühren.