Zusammenfassung
Ein bekannter Satz von Bertini1) über lineare Scharen von reduziblen ebenen Kurven, der von Enriques2) auf lineare Scharen von Kurven auf algebraischen Flächen übertragen wurde, besagt, daß die Kurven einer linearen Schar, deren allgemeine Kurve reduzibel ist (oder auch: deren sämtliche Kurven reduzibel sind) entweder eine feste Kurve als Bestandteil enthalten, oder aus Kurven eines (nicht notwendig linearen) Büschels zusammengesetzt sind.
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Literatur
E. Bertini, Rendiconti R. Ist. Lombardo 15 (1882), S. 24–28.
F. Enriques, Introduzione alla Geometria sopra le Superficie Algebriche, Mem. Soc. It. Sci. (3) 10 (1896), S. 22.
L. Kronecker, Sitz.-Ber. Akad. Berlin 37 (1883), S. 957.
Vgl. E. Noether, Ein algebraisches Kriterium für absolute Irreduzibilität, Math. Annalen 85 (1922), S. 26
sowie E. Fischer, Math. Annalen 94 (1925), S. 163
B. L. van der Waerden, Proc. Kon. Acad. Amsterdam 29 (1926), S. 142.
Enriques-Campedelli, Lezioni sulla teoria delle superficie algebriche, Padova 1932, § 9.
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van der Waerden, B.L. (1983). Zur algebraischen Geometrie X. In: Zur algebraischen Geometrie. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-61782-9_17
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