Kompaktheit

Zusammenfassung

In den folgenden drei Kapiteln werden wir an Gedanken von Smullyan anknüpfen und diese zu verdeutlichen versuchen. Dabei wird nur die reine Quantorenlogik, ohne Identitäts- und Kennzeichnungstheorie, eine Rolle spielen, d. h. wir werden uns auf die Sprache Q beschränken. Für diesen Fall hat Smullyan ein elegantes Verfahren entwickelt, um die Gleichwertigkeit von Bewertungs- und Interpretationssemantik zu zeigen. Dieses Verfahren soll hier kurz geschildert werden. Smullyan identifiziert überdies die betrachteten Objekte mit ihren eigenen Namen. Zwecks größerer Klarheit machen wir diese weitergehende Vereinfachung in der Darstellung nicht mit, sondern wählen für jeden gegebenen Objektbereich als neue außersystematische Zeichen Namen für die zu diesem Bereich gehörenden Objekte.