Exakte simultane 95%-Vertrauensbereiche nach Spurrier und Isham für paarweise Differenzen dreier Mittelwerte aus normalverteilten Grundgesamtheiten mit gemeinsamer Varianz

Zusammenfassung

Nach Spurrier und Isham (1985) gilt für drei Mittelwerte μ _i aus unabhängigen, zumindest angenähert normalverteilten Grundgesamtheiten mit gemeinsamer Varianz, die durch s ²_in mit v = n − 3 Freiheitsgraden (n = ∑ n _i )geschätzt wird, daß sich mühelos exakte simultane 95%-Vertrauensbereiche (95%-VBe) für paarweise Differenzen der 3 Mittelwerte μ _i − μ _j anhand kritischer Schranken c der Tabelle A 11 bilden lassen. Mit den Schätzwerten $bar x_i$ und $bar x_j$ erhält man den 95%-VB:

$$ \boxed{{{{\bar{x}}}_{i}} - {{{\bar{x}}}_{j}}\pm c\sqrt {{s_{{in}}^{2}\left[ {\tfrac{1}{{{{n}_{i}}}} + \tfrac{1}{{nj}}} \right]}} f\ddot{u}r i \ne j} $$

((29.1))

.

Spurrier und Isham (1985) geben weitere Werte c für 10 ≦ n ≦ 29; und zwar für 99%-VBe (α = 0,05) und für 90%-VBe (α = 0,10).