Statistische Inferenz: Einstichprobenfall und univariate Datensätze

Zusammenfassung

Bei den bisher betrachteten Problemstellungen lagen jeweils Kenntnisse über bestimmte Parameter der Verteilung, über den Typ der Verteilung oder die genaue Verteilung einer Zufallsvariablen selbst vor. Wahrscheinlichkeitsaussagen über bestimmte Ereignisse oder mögliche Stichprobenrealisationen (Stichprobengrößen) waren gesucht. Dieses Schließen von der Verteilung auf Realisationen der Zufallsvariablen nennt man direktes Schließen, Deduktion oder Inklusionsschluß. Wie man in den vorausgehenden Kapiteln sah, liefert die Wahrscheinlichkeitsrechnung adäquate Methoden für den Inklusionsschluß. Die für den Statistiker interessantere und für die Praxis relevantere Aufgabe ist jedoch die umgekehrte Fragestellung: Wie lassen sich aufgrund von Zufallsvariablenrealisationen Aussagen über die Verteilung bzw. über deren Parameter treffen? Man spricht in diesem Zusammenhang vom indirekten Schließen oder statistischer Inferenz. Methoden des indirekten Schließens werden im Rahmen der induktiven Statistik entwickelt und sollen im folgenden dargestellt und diskutiert werden.