Definitionen und Grundlagen der geometrischen Beschreibung von Querschnitten

Zusammenfassung

Unabdingbare Voraussetzung für die Ermittlung von Spannungen und Verformungen ist die geometrische Beschreibung der zu untersuchenden Querschnitte. Die Rechnungen lassen sich prinzipiell in jedem beliebigen Koordinatensystem (KOS) durführen. In der Regel verwendet man dabei ein rechtwinkliges Koordinatensystem mit den Koordinaten x, y und z. Der Rechenaufwand läßt sich dadurch reduzieren, daß man ausgezeichnete Koordinatensysteme (Schwerpunkt- und Hauptachsen-Koordinatensystem) benutzt. Zur Beschreibung eines Querschnitts teilt man ihn sinnvoll in Abschnitte i ein und legt lokale Laufvariable (s _i ,n _i ) fest, in deren Abhängigkeit man die anderen Abschnitte beschreibt. Wichtige Punkte des Querschnitts sind der Flächenschwerpunkt SP und der Schubmittelpunkt SM (offener Querschnitt) bzw. SM _g (geschlossener Querschnitt). Eine weitere, für die Beschreibung sich verwölbender Querschnitte wichtige Koordinate, ist die Wölbkoordinate w Sie ist stets auf einen Pol P bezogen.