Der Meßprozeß

Zusammenfassung

Wir haben durch die bisherigen Erörterungen das Verhältnis der Quantenmechanik zu den verschiedenen kausalen und statistischen Methoden der Naturbeschreibung erörtert, dabei aber eine eigenartige Duplizität ihres Vorgehens gefunden, die nicht genügend erklärt werden konnte. Wir fanden nämlich, daß einerseits ein Zustand ϕ sich unter dem Einfluß eines Energieoperators H im Zeitintervall 0 ≤ τ ≥ t folgendermaßen in den Zustand ϕ′ verwandelt:

$$ \begin{array}{*{20}c} {\frac{\partial } {{\partial t}}\varphi _\tau = - \frac{{2\pi i}} {h}\text{H}\varphi _\tau } & {(0 \leqq \tau \leqq t),} \\ {\varphi _0 = \varphi ,\;\;\;\varphi _t = \varphi ',} & {} \\ \end{array} $$

d. h.:

$$ \varphi ' = e^{ - \frac{{2\pi i}} {h}t\text{H}} \varphi , $$

also rein kausal. Ein Gemisch U verwandelt sich entsprechend in $U' = e^{ - \frac{{2\pi i}} {h}t\text{H}} Ue^{\frac{{2\pi i}} {h}t\text{H}} ,$, gemäß der kausalen Veränderung von ϕ in ϕ′ gehen dabei Zustände $U = P_{\left[ \varphi \right]}$ in Zustände $U' = P_{\left[ {\varphi '} \right]}$ über (Prozeß 2. in V.I.).