Zusammenfassung
Das Ziel dieses Abschnittes ist es, die Struktur der multiplikativen Gruppe ℚx im Körper der rationalen Zahlen aufzuklären. Sie ergibt sich aus dem Zerlegungsverhalten der natürlichen Zahlen in Faktoren, wie sie der Satz von der eindeutigen Zerlegung als Produkt von Primzahlen ausdrückt. Der Begriff des größten gemeinsamen Teilers führt auf den Weg dahin, und zwar merkwürdigerweise über die Struktur der ganzen Zahlen bezüglich der Addition. Diese Erkenntnis hat weitreichende Konsequenzen.
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© 1996 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Leutbecher, A. (1996). Der Fundamentalsatz der Arithmetik. In: Zahlentheorie. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-61405-7_2
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