Zusammenfassung
Unbestimmtheitsprinzip und Komplementarität 2. Die letzte entscheidende Wendung der Quantentheorie ist erfolgt durch De Broglies Entdeckung der Materiewellen 3, Heisenbergs Auffindung der Matrizenmechanik 4 und Schrödingers 5 allgemeine wellenmechanische Differentialgleichung, welche die Verbindung zwischen diesen beiden Ideenkreisen herzustellen ermöglichte. Durch Heisenbergs Unbestimmtheitsprinzip 6: und die an dieses anschließenden prinzipiellen Erörterungen Bohrs 7 kamen dann die Grundlagen der Theorie zu einem vorläufigen Abschluß.
Dieser Artikel wurde bereits in der 2. Aufl. des Handbuchs der Physik von Geiger und Scheel, Bd. XXIV, Teil 1 (1933) veröffentlicht. Hier wurden einige kleinere Änderungen vorgenommen und die letzten 30 Seiten weggelassen, an deren Stelle die ausführlichen Artikel von J. Schwinger und G. Källén in diesem Bande getreten sind.
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Literatur
Vgl. W. Heisenberg, Die physikalischen Prinzipien der Quantentheorie. Leipzig 1930; N. Bohr, Atomtheorie und Naturbeschreibung (im folgenden zitiert als A. u. N.). Berlin 1931; Solvay-Kongreß 1927; L. De Broglie, Introduction à l’étude de la mécanique ondulatoire. Paris 1930 (in deutscher Übersetzung Leipzig 1929 ); E. Schrödinger, Vorlesungen über Wellenmechanik. Berlin 1928.
L. De Broglie: Ann. d. Phys. (10) 3, 22 (1925), (Thèses, Paris 1924); vgl. auch A. Einstein, Berl. Ber. 1925, S. 9.
W. Heisenberg: Z. Physik 33, 879 (1925); vgl. auch M. Born u. P. Jordan, Z. Physik 34, 858 (1925);
M. Born, W. Heisenberg U. P. Jordan, Z. Physik 35, 557 (1926);
P. A. M. Dirac, Proc. Roy. Soc. Lond. 109, 642 (1925).
E. Schrödinger: Ann. d. Phys. (4) 79, 361, 489, 734 (1926); 80, 437 (1926); 81, 109 (1926). Zusammengefaßt in Abhandlungen zur Wellenmechanik. Leipzig 1927.
W. Heisenberg: Z. Physik 43, 172 (1927).
N. Bohr: Naturwiss. 16,245(1928) (auch abgedruckt in A. u. N. als Aufsatz II).
Es sei hier bemerkt, daß dieser Ausdruck für die Gruppengeschwindigkeit auch den richtigen Zusammenhang zwischen Phasengeschwindigkeit und Strahlgeschwindigkeit im Falle dispergierender Kristalle liefert. Da Wellennormale und Strahl hier nicht dieselbe Richtung haben, ist hier auch nicht mehr parallel zu, aber die Relation (t.7’) ist auch hier gültig.
Andererseits weist N. Bohr, Faraday lecture [J. Chem. Soc. 1932, 349, insbes. S. 376 u. 377] darauf hin, daß auch in der klassischen statistischen Mechanik, freilich in einem etwas anderen Sinne, von Komplementarität der Kenntnis der mikroskopischen Molekularbewegung einerseits, der makroskopischen Temperatur des Systems andererseits, gesprochen werden kann.
Für den Fall, daß die einfallende Strahlung der ursprünglichen Bewegungsrichtung des Teilchens entgegengesetzt gerichtet ist, während die gestreute Strahlung ihr parallel ist, folgt z. B. aus Energie-und Impulssatz
Dieser Standpunkt wird von L. Landau u. R. Peierls, Z. Physik 69, 56 (1931), vertreten.
In der Literatur, sogar in einigen Lehrbüchern, finden sich darüber vielfach unrichtige Angaben.
Auf diesen Umstand ist besonders von E. Schrödinger (Berl. Ber. 1931, S. 238) hingewiesen worden. In diesem Zusammenhang wird dort auch betont, daß eine ideale, d.h. die Zeit exakt angebende Uhr, eine unendlich große Energieunsicherheit, also auch eine unendlich große Energie besitzen würde. Nach unserer Meinung bedeutet das allerdings nicht,daß die Benutzung des gewöhnlichen Zeitbegriffes in der Quantenmechanik widerspruchsvoll sei, da eine solche ideale Uhr beliebig angenähert werden kann. Man denke sich z. B. einen sehr kurzen (im Limes unendlich kurzen) Lichtwellenzug, der (infolge des Vorhandenseins geeigneter Spiegel) einen geschlossenen Weg beschreibt. (Dabei bleibt allerdings, wie im Text bereits hervorgehoben, die Frage der Existenz solcher Spiegel noch außer Diskussion.)
Fettdruck markiert in diesem Artikel i. a. Operatoren. Dreidimensionale Vektoren werden daher durch einen Pfeil über dem Buchstaben bezeichnet.
Über Verallgemeinerungen dieser Relation für andere als ganz-rationale F siehe Abschnitt B, Ziff. 18c.
V. Bargmann: Ann. of Math. 59, 1 (1954) insbes. 6g gibt eine gruppentheoretische Anwendung hiervon.
Vgl. hierzu H. Wveia., Gruppentheorie und Quantenmechanik, 2. Aufl., Anhang 1, Leipzig 1931; W. HEISENBERG Die physikalischen Prinzipien der Quantentheorie, S. 13. Leipzig 1930. Für Verallgemeinerungen E. U. Condon Science, Lancaster, Pa. 1929; H. P. Robertson Phys. Rev. 34 163 (1929), und vor allem E. Schrödinger (Berl. Ber. 1930,296) wo Sätze der Form (3.28), (3.29) zum erstenmal allgemein bewiesen sind.
Auf diese Analogie ist besonders von P. Ehrenfest, Z. Physik 45 455 (1927), hingewiesen worden; vgl. für das Folgende auch L. De Broglie, Wellenmechanik, Kap. 13.
Spezielle Lösungen der Wellengleichung, insbesondere für den Fall, daß für y, (xi; 0) die GAUsssche Fehlerfunktion (3.32) eingesetzt wird, findet man bei W. Heisenberg, Z. Physik 43, 172 (1927); E. H. Kennard, Z. Physik 44, 326 (1927); C. G. Darwin, Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A 117, 258 (1927).
Dies wurde allgemein zuerst von P. Jordan, Z. Physik 40,809 (1927), bemerkt.
E. Schrödinger: Ann. d. Phys. 79 361 (1926). Auf die Notwendigkeit einer statistischen Deutung der Wellenfunktion hat besonders M. Born [Z. Physik 38 803 (1926)] in seiner Behandlung der Stoßvorgänge hingewiesen.
Eine relativistische Verallgemeinerung hiervon bei E. Schrödinger, Ann. d. Phys. 82, 265 (1927); vgl. dazu auch Ziff. 18 dieses Artikels.
V. Bargmann: Ann. of Math. 59, 1 (1954) insbes. 6g gibt eine gruppentheoretische Anwendung hiervon.
A. Sommerfeld: Atombau und Spektrallinien, Bd. 2, 2. Aufl., S. 171 ff. Braunschweig 1944.
In historischer Hinsicht sei bemerkt, daß dies zuerst von Larmor gezeigt wurde in dem Buch Aether and matter, Cambridge 1900.
Die Invarianz der Wellengleichung gegenüber der in Rede stehenden Gruppe von Substitutionen ist (im Falle einer relativistischen Verallgemeinerung dieser Gleichung) zuerst von V. Focx, Z. Physik 39, 22 (1927), angegeben worden. Die Analogie dieser Gruppe zur Eichgruppe in einer älteren Theorie von Weyl über Gravitation und Elektrizität wurde von F. London, Z. Physik 42 375 (1927), angegeben. Von Weyl selbst [Z. Physik 56, 330 (1929)] wurde der Zusammenhang dieser Gruppe mit dem Erhaltungssatz für die Ladung bei Ableitung der Wellengleichung aus einem Variationsprinzip hervorgehoben. Über die Eichgruppe in der relativistischen Wellengleichung vgl. Ziff. 18d.
Siehe hierzu: P. A. M. Dirac, V. Foci(u. B. Podolsky, Phys. Z. Sowjet. 2, 468 (1932); F. BLOCH, Phys. Z. Sowjet. 5, 301 (1934).
Über die Notwendigkeit mehrerer v-Funktionen für Teilchen mit Spin vgl. Ziff 13.
Vgl. B. Podolsky: Phys. Rev. 32, 812 (1928).
M. Born, P. Jordan U. W. Heisenberg: Z. Physik 35, 557 (1926). worin die A die mit — eX multiplizierten Vektorpotentiale sind. Mit Vgl. dazu J. V. Neumann, Göttinger Nachr. 1927, 1. Später wurde diese Frage wieder diskutiert von G. JAFFt, Z. Physik 66, 770 (1930). Es scheint uns jedoch, daß in der zitierten Arbeit von Neumann die allgemeinste Beantwortung der Frage gegeben ist.
Vgl. Hierzu P. A. M. Dirac, Quantenmechanik, S. 187.
R. Courant U. D. Hilbert: Methoden der Mathematischen Physik, S. 258. Berlin 1924.
W. Pauli: Heiv. phys. Acta 12,147 (1939); vgl. hierzu auch M. Fierz, Heiv. phys. Acta 17,27 (1943).
Siehe A. Sommerfeld: Atombau und Spektrallinien, Bd. 2, S. 162ff. 1939. — H.B.G. Casimir: Rotation of a rigid body in quantum mechanics. Thesis 1931. — F. Hund: Z. Physik 51. 11 (1928).
Über die Verdoppelung dieses Gewichts infolge des Elektronenspins vgl. Ziff. 13.
Vgl. hierzu J. v. Neumann, Göttinger Nachr. 1927, 1.
Bei dieser Ableitung haben wir von Konvergenzfragen abgesehen. Die Frage der Konvergenz der in (7.15) auftretenden Summationen ist im allgemeinen kompliziert.
Gegenüber den älteren Darstellungen der Matrixmechanik sei betont, daß (8.6) keine Folge von (8.1) ist, es sei denn, daß (8.2) als besonderes Postulat vorausgesetzt wird.
J. V. Neumann: Math. Ann. 102, 49, 370 (1929); J. reine angew. Math. 161, 208 (1929), ferner M. H. Stone, Proc. Nat. Acad. 15, 198, 423 (1929).
Außer den unter 1 zitierten Arbeiten vgl. A. Vintner, Math. Z. 30, 228 (1929), sowie das Buch dieses Autors: Spektraltheorie der unendlichen Matrizen. Leipzig 1929.
Vgl. hierzu auch H. Weyl, Z. Physik 46, 1 (1927), und dessen Buch, Gruppentheorie und Quantenmechanik, 2. Aufl., bes. S. 36. Leipzig 1931.
Vgl. J. V. Neumann, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Berlin 1932, wo in Kap. VI diese Frage ausführlich erörtert wird.
J. V. Neumann: Göttinger Nachr. 1927, 245; vgl. auch P. A. M. Dirac, Proc. Cambridge Phil. Soc. 25 62 (1929). Ferner Proc. Cambridge Phil. Soc. 26, 376 (1930) und 27, 240 (1930).
Vgl. hierzu L. Landau U. R. Peterts, Z. Physik 69, 56 (1931).
Diese Beziehung gilt nur in erster Näherung der Störungsrechnung, während das Wärmegleichgewicht auch unter allgemeineren Voraussetzungen abgeleitet werden kann. Vgl. E. C. G. Stueckelberg, Hell/. phys. Acta 25, 577 (1952); M. Inagaki, G. Wanders U. C. Piron, Rely. phys. Acta 27, 71 (1954).
P. Ehrenfest: Ann. d. Phys. 51 327 (1916). Von Bohr wurde später besonders die Frage der Anwendbarkeit der klassischen Mechanik bei den adiabatischen (unendlich langsamen) Prozessen diskutiert..Diese Seite des Problems ist jedoch jetzt nicht mehr von Interesse, da die klassische Mechanik schon bei der Beschreibung der Quantenzustände selbst versagt.
M. Born: Z. Physik 40, 167 (1926). Spätere Arbeiten über diesen Gegenstand: E. Fermi u. F. Persico, Rend. Lincei (6) 4, 452 (1926); M. Born U. V. Focx, Z. Physik 51, 165 (1928); P. Göttinger, Z. Physik 73, 169 (1931).
Vgl. die in Fußnote 2, S. 82 zitierten Arbeiten.
M. V. Laue: Ann. d. Phys. 76, 619 (1925)•
Vgl. M. Born II. J. R. Oppenheimer, Ann. d. Phys. 84, 457 (1927). Zur allgemeinen Methode vgl. ferner J. Frenkel, Phys. Z. Sowjet. 1, 99 (1932). Ferner L. Landau, Phys. Z. Sowjet. 1, 88 und 2, 46 (1932).
Vgl. hierzu C. G. Darwin, Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A 117, 258 (1927), bes. § 10.
Dieser Ansatz stammt von G. Wentzal, Z. Physik 38, 518 (1926), und L. Brillouin, C. R. Acad. Sci., Paris 183, 24 (1926).
H. A. Kramers: Z. Physik 39, 828 (1926). — A. Zwaan: Dissert. Utrecht 1929, s. insbesondere Kap. III, § 2. — K. F. Niessen: Ann. d. Phys. 85, 497 (1928). — H. A. Kramers u. G. P.Kxh2ahn: Z. Physik 58, 217 (1929), bes. S. 221 und 222.
Ein direkter Nachweis des Teilchens auf dem Potentialberg durch Ortsbestimmung ist indessen immer mit einer solchen Unbestimmtheit der dem Teilchen zugeführten Energie verbunden, daß es nach dieser Energiezufuhr auch klassisch auf den Potentialberg gelangen könnte.
Vgl. hierzu besonders auch E. Schrödinger, Berl. Ber. 1929, 668.
P. Debye: Phys. Z. 28, 170 (1926).
P. Debye: Phys. Z. 28, 170 (1927).
C. G. Darwin: Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A 117, 258 (1927). insbes. § 8. 8 P. A. M. Dirac: Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A 111, 279 (1926).
E. Scrrödinger: Naturwiss. 14, 664 (1926).
E. H. Kennard: Z. Physik 44, 326 (1927).
C. G. Darwin: I. c., Fußnote 2, S. 96.
Vgl. z.B. B. M. Born U. P. Jordan, Elementare Quantenmechanik. Berlin 1930.
Über den Beweis vgl. z.B. M. Born U. P. Jordan, Elementare Quantenmechanik; P. A. M. Dirac, Quantenmechanik. Leipzig 1930.
Dies geschieht für jedes m durch eine unitäre Matrix S (m1, j). Man kann sie explizite berechnen. Vgl. z. B. Van Der Waerden, Die gruppentheoretische Methode in der Quantenmechanik. Berlin 1932, § 18; ferner H. A. Kramers u. H. C. Brinkmann, Zitate in Anm. 2, S. 183.
Über einen Beweis dieser Folgerung mittels der Matrixrechnung vgl. M. Born u. P. Jordan, Elementare Quantenmechanik, S. 164. Berlin 1930.
Neben den in Anm. 1, S. 98 zitierten Lehrbüchern vgl. hierzu auch H. A. Kramers, Proc. Amsterdam 33, 953 (1930) und H. C. Brinkman, Dissert. Utrecht 1932
P. Göttinger: Z. Physik 73, 169 (1931).
W. Pauli: Z. Physik 43, 601 (1927).
Ursprünglich hatte man diese V.-R. einfach aus der Analogie zu denjenigen für l k begründet, welch letztere aus den kanonischen V.-R. für pk und q k deduzierbar sind. Auf die Möglichkeit der kinematischen Herleitung der V.-R. für die sk aus der Drehgruppe haben zuerst J. V. Neumann U. E. Wigner, Z. Physik 47 203 (1927), hingewiesen.
Vgl. hierzu die in Anm. 1, S. 98 zitierten Lehrbücher. In historischer Hinsicht sei folgendes bemerkt. Das Problem mehrerer gleichartiger Teilchen wurde wellenmechanisch zuerst behandelt von P. A. M. Dirac, Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A 112 661 (1926) (hier noch ohne Spin), und W. Heisenberg, Z. Physik 40, 501 (1926) (hier findet sich zuerst die wichtige Anwendung auf das He-Spektrum, einschließlich Spin); in den beiden genannten Arbeiten findet sich auch die allgemeine wellenmechanische Formulierung des Ausschließungsprinzips (W. Pauli, Z. Physik 31, 765 (1925). Die Statistik von Teilchen mit symmetrischen Zuständen ist zuerst von S. N. BOSE [Z. Physik 26, 178 (1924)] und A. Einstein (Berl. Ber. 1924, 261; 1925 1), die von Teilchen mit antisymmetrischen Zuständen von E. Fermi [Z. Physik 36 902 (1926)] und P. A. M. Dirac (1. c.) aufgestellt. Der allgemeine Fall von N Teilchen und sein Zusammenhang mit der Gruppentheorie findet sich zuerst vollständig bei E. Wigner, Z. Physik 40 883 (1927). Der Beweis, daß die Protonen ebenso wie die Elektronen den Spin 1/2 haben und dem Ausschließungsprinzip gehorchen, wurde von D. M. Dennison [Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A 115 483 (1927)] erbracht durch die Deutung des Abfalls der Rotationswärme des Wasserstoffes.’ Von N. F. MOTT [Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A 125 222 (1929)] und R. Oppenheimer [Phys. Rev. 32 361 (1928)] wurde gezeigt, daß die Symmetrieklasse der Eigenfunktionen bei Stoßproblemen wesentlich ist. Anschließend an die von N. F. MoTT [Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A 126 259 (1929)] ausgeführte Durchrechnung des Stoßes zweier gleicher Punktladungen ergab sich dann unter anderem empirisch, daß die He-Kerne (a-Teilchen) symmetrische Zustände haben.
Es ist oft versucht worden, diese Einschränkung der Möglichkeiten dadurch zu erzwingen, daß man geeignete Singularitäten in die Wechselwirkungsenergie zweier Elementarteilchen einführt, im Fall, daß Ort und Spinkoordinaten der Teilchen koinzidieren. Es soll dann erreicht werden, daß nur die antisymmetrischen Eigenfunktionen regulär bleiben. In mathematisch korrekter Weise geschah dies durch G. Jappé, Z. Physik 66, 748 (1930). Die Singularitäten sind jedoch von solcher Art, daß sie kaum der Wirklichkeit entsprechen dürften.
Es müssen dann geeignete Linearaggregate verschiedener u,(xl) v1(x2) u(x 2 )v1(zl) gebildet werden.
Vgl. P. A. M. Dirac, Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A 123, 714 (1929); J. C. SLATER, Phys. Rev. 34, 1293 (1929); für zusammenfassende Darstellungen, Rapport du Congrès de Solvay 1930, Referat PAULI, besonders I, § 4; ferner M. BORN, Z. Physik 64, 729 (1930); Ergebn. exakt. Naturw. 10, 387 (1931).
Vgl. Fußnote 1, S. 110.
Über die weiteren thermodynamischen Folgerungen und Anwendungen hiervon vgl. die Monographie von L. Brillouin, Die Quantenstatistik. Berlin 1931; ferner P. Jordan, Statistische Mechanik auf quantentheoretischer Grundlage. Braunschweig 1933.
P. Jordan U. O. Klein: Z. Physik 45, 751 (1927).
P. Jordan U. E. Wigner: Z. Physik 47, 631 (1928).
Bei dieser Methode wird die Energiedichte kräftefreier Massenpunkte formal analog zur Energiedichte einer schwingenden Saite mit quantisierten Eigenschwingungen. Dieses letztere System wurde schon von M. Born, W. Heisenberg u. P. Jordan, Z. Physik 35, 557 (1925), auf seine Schwankungseigenschaften untersucht.
Vgl. für den Beweis außer den zitierten Arbeiten auch V. Focx, Z. Physik 75, 622 (1932), sowie das Buch von W. Heisenberg, Die physikalischen Prinzipien der Quantentheorie. Leipzig 1930.
M. Born, W. Heisenberg U. P. Jordan: Z. Physik 35, 557 (1926).
O. Kiein: Z. Physik 41, 407 (1927).
Dazu vgl. auch neuerdings G. C. Wick, Phys. Rev. 80, 268 (1950).
Auch für zeitabhängige HAMILTON-Funktionen bleibt nach Ziff. 8 Orthogonalität und Normierung eines Lösungssystems der Wellengleichung im Lauf der Zeit bestehen, falls nur die HAMILTON-Funktion reell ist.
Bezüglich der Durchführung der Rechnung vgl. neben der zitierten Arbeit von KLEIN besonders für den Fall kurzer Wellenlängen: I. WALLER, Naturwiss. 15, 969 (1927); Phil. Mag. 4, 1228 (1927).
Es handelt sich hier nur um einige prinzipielle Bemerkungen allgemeiner Art. Für weitere Einzelheiten und Literaturhinweise vgl. die folgenden Artikel dieses Bandes.
Vgl. hierzu W. Heisenberng, Z. Physik 43, 172 (1927); damals blieb die Frage des Zusammenhanges der Phasen der Eigenfunktionen im Atom mit den Eigenschaften des emittierten Lichtes noch ungeklärt.
E. Schrödinger: Ann. d. Phys. 81, 129 (1926), speziell 6. — O. KLEIN: Z. Physik 37, 895 (1926). — V. Focx: Z. Physik 38, 242; 39, 226 (1926). — J. Kudar: Ann. d. Phys. 81, 632 (1926). Betreffend die Ausdrücke für den Viererstrom s. W. Gordon: Z. Physik 40, 117 (1926). Bei allen Autoren ist sogleich der allgemeinere Fall eines geladenen Teilchens in einem äußeren elektromagnetischen Feld betrachtet, der im Text erst später (s. unter Ziff. 21) besprochen wird.
Vgl. hierzu auch J. V. NEUMANN, Z. Physik 48, 868 (1928).
Vgl. P. A. M. Dirac, Quantenmechanik, S. 258 u. 259.
Vgl. P. A. M. Dirac, Quantenmechanik, S. 258 u. 259.
B. L. Van Der Waerded: Göttinger Nachr. 1929, 100. Weitere Anwendungen bei G. E. UHLENBECK U. O. LAPORTE: Phys. Rev. 37, 1380 (1931).
Hierauf wurde von H. Weyl, Z. Physik 56, 330 (1929), hingewiesen.
Neuerdings wurden diese Gleichungen auf das Neutrino angewendet, um nichtspiegelinvariante schwache Wechselwirkungen darzustellen.
E. Schrödinger: Berl. Ber. 1930, 418; 1931, 63. — V. Foci(: Z. Physik 55, 127 (1929); 68, 527 ‘0931) (in dieser Arbeit auch Anwendungen auf den Fall der Anwesenheit von Kräften). Ferner die Diskussion E. Schrödinger, Z. Physik 70, 808 (1931); V. Foci(, Z. Physik 70, 811 (1931).
G. Breit: Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 14, 553 (1928); vgl. auch Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 17, 70 (1931).
W. Gordon: Z. Physik 401 (1928). — C. G. Darwin: Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A 118, 654 (1928). Näheres s. bei H. A. Bethe und E. E. Salpeter, Bd. XXXV dieses Handbuches.
O. Klein U. Y. Nishina: Z. Physik 52, 853 (1929). — Y. Nishina: Z. Physik 52, 869 (1929); vgl. auch J. Waller, Z. Physik 58, 75 (1929). Näheres s. G. Kallén, in diesem Bande, Ziff. 25.
C. G. Darwin: Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A 118, 654 (1928).
Vgl. hierzu auch C. G. Darwin, Proc. Roy. Soc. Lond. 120, 621 (1928); über die Größe des magnetischen Momentes in wasserstoffähnlichen Atomen G. BREIT, Nature, Lond. 122, 649 (1928).
I. Waller: Z. Physik 58, 75 (1929).
I. Waller: Z. Physik 58, 75 (1929).
N. Bohr: Atomtheorie und Naturbeschreibung. Berlin 1931. Einleitende Übersicht, S. 9; ferner dessen Faraday Lecture. J. Chem. Soc. 1932 349, insbes. S. 367 u. 368.
Für eine nähere Diskussion vgl. N. F. MOTT Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A 124, 425 (1929); C. G. Darwin Proc. Roy. Soc. Lond. 130, 632 (1930); ferner den Bericht über den Solvay-Kongreß 1930, Referat W. Pauli über das magnetische Elektron.
N. F. Mott: Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A 124, 425 (1929).
3 Vgl. A. Landa Naturwiss. 17, 634 (1929); E. FUES R. H. Hellmann Phys. Z. 31, 465 (1930); N. F. MOTT Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A 125, 222 (1929); ferner den in Fußnote 2 zitierten Solvay-Bericht.
O. Klein: Z. Physik 53, 157 (1929).
Vgl. W. Pauli, Fußnote 1, S. 165; für spezielle Potentialverläufe F. SAUTER, Z. Physik
P. A. M. Dirac: Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A 126, 360 (1931); vgl. auch Proc. Roy. Soc. Lond. 133, 60 (1931). Siehe auch J. R. Oppenheimer: Phys. Rev. 35, 939 (1930).
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Pauli, W. (1990). Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik. In: Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-61287-9_2
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