Fluktuationen des Ordnungsparameterfeldes

Zusammenfassung

Eine Grundannahme der Molekularfeldnäherung ist die „Faktorisierung“ der Mittelwerte von Produkten in Produkte von Mittelwerten. Anders ausgedrückt: In der Zerlegung

$$ \varphi = \left\langle \varphi \right\rangle + \delta \varphi $$

(45.1)

und

$$ \left\langle {{\varphi ^2}} \right\rangle = {\left\langle \varphi \right\rangle ^2} + \left\langle {{{(\delta \varphi )}^2}} \right\rangle $$

(45.2)

sowie

$$ \left\langle {{\varphi ^3}} \right\rangle = {\left\langle \varphi \right\rangle ^3} + 3\left\langle \varphi \right\rangle \left\langle {{{(\delta \varphi )}^2}} \right\rangle $$

(45.3)

wird jeweils der zweite Term auf der rechten Seite, der Fluktuationsbeitrag, vernachlässigt. Hier sind Mittelwerte von ungeraden Potenzen von δφ unter der Annahme einer um Null symmetrischen Verteilung weggelassen worden.