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Quantenkorrekturen zur klassischen Statistik

  • Wilhelm Brenig
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Um die Korrekturen zur klassischen Näherung (23.12) zu berechnen, gehen wir aus von (23.8), betrachten jedoch zunächst den Vorfaktor \( \left\langle {p\left| {\bar p} \right|x} \right\rangle \) allein. Der Einfachheit halber beschränken wir uns vorerst auf ein Teilchen in drei Dimensionen. Um eine Gleichung für die entsprechenden Matrixelemente \( \left\langle {p\left| {\bar p} \right|r} \right\rangle \) zu bekommen, differenzieren wir \( \overline \rho \) nach β und erhalten so
$$ - \frac{\partial }{{\partial \beta }}\left\langle {P\left| {{e^{ - \beta H}}} \right|r} \right\rangle = \left\langle {p\left| {{e^{ - \beta H}}} \right|r} \right\rangle = \left\{ { - \frac{{{\hbar ^2}}}{{2m}}\Delta + V\left( r \right)} \right\}\left\langle {p\left| {{e^{ - \beta H}}} \right|r} \right\rangle . $$
(25.1)

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1996

Authors and Affiliations

  • Wilhelm Brenig
    • 1
  1. 1.Physik DepartmentTechnische Universität MünchenGarchingDeutschland

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