Anmerkungen zu speziellen Problemen

Zusammenfassung

In der allgemeinen Hydrodynamik unterscheidet man zwei Betrachtungsweisen von Strömungsvorgängen, die nach den beiden Mathematikern Euler und Lagrange benannt sind. Betrachtungsgegenstand der sog. Euler-Methode ist das zeitliche Verhalten von Parameterfeldern in einem festen Koordinatensystem. Das beste Beispiel hierfür sind die Wetterkarten, in denen zu einem Zeitpunkt bzw für einen möglichst eng begrenzten Zeitraum i. allg. mehrere Parameterfelder gleichzeitig in ihrer räumlichen, meist horizontalen Verteilung dargestellt sind; gewöhnlich handelt es sich dabei um die Datenfelder von Druck, Wind, Temperatur, Feuchte, Bewölkung, Niederschlag etc. Dies ist traditionell die fast ausschließliche Betrachtungsweise in der Meteorologie. Fast sämtliche, nicht nur die hier vorgestellten Beschreibungs-und Vorhersagemodelle für die Atmosphäre basieren auf diesem Prinzip; mit ihm liegen die ausgiebigsten Erfahrungen vor; die Meteorologen denken praktisch „Eulersch“. Euler-Felder geben aber jeweils nur einen momentanen Zustand wieder, und hinsichtlich der stattfindenden Bewegungsprozesse läßt z.B. ein Stromlinienfeld - ganz gleich, ob es sich um echte oder aus dem Druckfeld geostrophisch-zyklostrophisch approximierte Stromlinien handelt - allenfalls Schlüsse über kurzzeitige Tendenzen von Bewegung und Entwicklung zu; es erlaubt aber keine Aussage über individuelle Bahnen („Trajektorien“) von Luftteilchen oder Beimengungen - es sei denn, das Euler-Feld ist stationär, d.h. es ändert sich zeitlich nicht. Das kann aber in der Realität für kaum eine atmosphärische Feldverteilung angenommen werden, vor allem nicht im Regime der Westwinddrift der mittleren und hohen Breiten.