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Tragwerke 3 pp 166-250 | Cite as

Einführung in finite Weggrößenelemente

  • Wilfried Krätzig
  • Yavuz Başar
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Dieses Kapitel enthält eine elementare Einführung in Weggröβenelemente, diejenige Finite-Elementklasse mit der gröβten Verbreitung in der Strukturmechanik. Die Herleitung ihrer Elementmatrizen erfolgt für sämtliche in den verschiedenen Modellräumen definierten Strukturmodelle — Stäbe, Scheiben, Platten, Kontinua — nach einem völlig einheitlichen Konzept, welches sich auf bereichs weise Approximationen des äuβeren Weggröβenfeldes mittels des Prinzips der virtuellen Arbeiten gründet. Nach der generellen Herleitung dieses Konzepts sowie der Darlegung von Konvergenzgrundsätzen erfolgt die Anwendung auf einfache finite Elemente für die obigen Strukturmodelle

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Literatur

  1. Adini, A.: Analysis of Shell Structures by the Finite Element Method. Ph.D. Dissertation, Dept. Civil Engg., UC Berkeley 1961Google Scholar
  2. Argyris, J.H.: Energy Theorems and Structural Analysis. Aircraft Engineering 26 (1954), 347–356, 383-387, 394; 27 (1955), 42-58, 80-94, 125-134, 145-158Google Scholar
  3. Bathe, K.-J.: Finite-Element-Methoden. Springer-Verlag, Berlin 1986CrossRefGoogle Scholar
  4. Bazeley, G., Cheung, Y., Irons, B., Zienkiewicz, O.C.: Triangular elements in plate bending-conforming and nonconforming solutions. Proc (1st) Conf. on Matrix Methods in Struct. Mech., AFFDL TR 66-80 (1965), 547–576Google Scholar
  5. Bell, K.: Triangular Plate Bending Elements. In: I. Holand, K. Bell (Herausg.): Finite Element Methods, 213–252. Tapir, Trondheim 1969Google Scholar
  6. Bell, K.: Analysis of Thin Plates in Bending Using Triangular Finite Elements. Rep. Div. Struct. Mech., The Technical University of Norway, Trondheim 1968Google Scholar
  7. Bogner, F.K., Fox, R.L., Schmit, L.A.: The generation of interelement-compatible stiffness and mass matrices by the use of interpolation formulas. Proc (1st) Conf. on Matrix Methods in Struct. Mech., AFFDL TR 66-80 (1965), 397–443Google Scholar
  8. Braess, D.: Finite Elemente. Springer-Verlag, Berlin 1992zbMATHGoogle Scholar
  9. Clough, R.W., Tocher, J.L.: Finite element stiffness matrices for the analysis of plate bending. Proc. (1st) Conf. on Matrix Methods in Struct. Mech., AFFDL TR 66-80 (1965), 515–546Google Scholar
  10. Courant, R., Hilbert, D.: Methoden der mathematischen Physik, Band I und II, 3. bzw. 2. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 1968Google Scholar
  11. Czerny, F.: Tafeln für Rechteckplatten. Beitrag in: J. Eibl (Herausg.) Betonkalender, 85. Jahrgang, Teil 1, 277–340. Verlag Ernst & Sohn, Berlin 1996Google Scholar
  12. Ergatoudis, I., Irons, B.M., Zienkiewicz, O.C.: Curved isoparametric quadrilateral elements for finite element analysis. Int. J. Solids Structures 4 (1968), 31–42zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  13. Fraeijs de Veubeke, B.: A conforming Finite Element for Plate Bending. Int. J. Solids Structures 4 (1968), 95–108zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  14. Gallagher, R.H., Padlog, J., Bijlaard, P.P.: Stress Analysis of Heated Complex Shapes. Journ. Am. Rocket Soc. 32 (1962), 700–707zbMATHGoogle Scholar
  15. Girkmann, K.: Flächentragwerke. 6. Auflage, Springer-Verlag, Wien 1963CrossRefGoogle Scholar
  16. Hahn, H.G.: Methoden der finiten Elemente in der Festigkeitslehre. Akademische Verlagsgesellschaft, Frankfurt 1975Google Scholar
  17. Holand, I.: Stiffness Matrices for Plate Bending Elements. In: I. Holand, K. Bell (Herausg.): Finite Element Methods, 159–178. Tapir, Trondheim 1969Google Scholar
  18. Kämmel, G., Franeck, H.: Einführung in die Methode der finiten Elemente. 2. Auflage, VEB Fachbuchvertag Leipzig 1990Google Scholar
  19. Kolar, V., Kratochvill, J., Leitner, F., Zenisek, A.: Berechnung von Flächen-und Raumtragwerken nach der Methode der Finiten Elemente. Springer-Verlag, Wien 1975Google Scholar
  20. Krätzig, W.B., Wittek, U.: Tragwerke 1. 3. Auflage, Springer-Verlag, Berlin 1995Google Scholar
  21. Krätzig, W.B.: Tragwerke 2. 2. Auflage, Springer-Verlag, Berlin 1994Google Scholar
  22. Melosh, R.J.: Structural Analysis of Solids. ASCE, Journ. Struct. Div. 89 (1963), 205–223Google Scholar
  23. Melosh, R.J.: A Stiffness Matrix for the Analysis of Thin Plates in Bending. Journ. Aerospace Science 28 (1961), 34–42, 64zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  24. Morley, L.S.D.: The constant-moment plate bending element. Journ. Strain Analysis 6 (1971), 20–24CrossRefGoogle Scholar
  25. Mußchelischwili, N.I.: Einige Grundaufgaben zur mathematischen Elastizitätstheorie. (Deutschsprachige Ausgabe der 5. Auflage des russischen Originals von 1966.) VEB Fachbuchverlag, Leipzig 1971Google Scholar
  26. Oden, J.T., Reddy, J.N.: An Introduction to the Mathematical Theory of Finite Elements. John Wiley & Sons, New York 1976zbMATHGoogle Scholar
  27. Pestel, E.C.: Dynamic stiffness matrix formulation by means of Hermitean Polynomials. Proc. (1 st) Conf. Matrix Methods Struct. Mech., AFFDL TR 66-80 (1965), 479–502Google Scholar
  28. Przemieniecki, J.S.: Theory of Matrix Structural Analysis. McGraw-Hill Book Company, New York 1968zbMATHGoogle Scholar
  29. Schwarz, H.R.: Methode der finite Elemente. B.G. Teubner, Stuttgart 1980Google Scholar
  30. Thieme, D.: Einführung in die Finite-Elemente-Methode für Bauingenieure, 2. Auflage. Verlag für Bauwesen, Berlin 1996Google Scholar
  31. Stoer, J., Burlisch, R.: Einführung in die Numerische Mathematik II. Springer-Verlag, Berlin 1973zbMATHGoogle Scholar
  32. Tocher, J.L.: Analysis of Plate Bending using Triangular Elements. Ph.D. Dissertation, Dept. of Civil Engg., UC Berkeley 1962Google Scholar
  33. Turner, M.J., Clough, R.W., Martin, H.C., Topp, L.J.: Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures. J. Aeronaut. Science, 23 (1956), 805–823, 854zbMATHGoogle Scholar
  34. Zienkiewicz, O.C.: The Finite Element Method, 3rd edition. McGraw-Hill Book Company, London 1985Google Scholar
  35. Zurmühl, R.: Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker. Springer-Verlag, Berlin 1967Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997

Authors and Affiliations

  • Wilfried Krätzig
    • 1
  • Yavuz Başar
    • 1
  1. 1.Institut für Statik und DynamikRuhr-Universität BochumBochumGermany

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