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Einführung

  • Wilfried Krätzig
  • Yavuz Başar
Chapter
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Je intensiver die Entwurfstechniken des Ingenieurwesens durch Computer automatisiert werden, desto bedeutsamer werden hinreichend tiefe Kenntnisse der beteiligten Ingenieure über ihr Handeln. Nicht überdimensionierte Computermodellierungen sind das Ziel, sondern zutreffende Prognosemodelle mit kohärenten Analysetechniken. In beide führt das folgende Kapitel ein, soweit Festigkeits- und Steifigkeitssimulationen von Tragstrukturen betroffen sind. Dabei werden die klassischen Kontinua der Festkörpermechanik den modernen diskretisierten Modellen gegenübergestellt, und lineare Analysen von nichtlinearen sowie solchen 2. Ordnung abgegrenzt. Es folgt ein kurzer historischer Abriβ der Finite-Element-Methode. Abschlieβend wird die besondere Vielfalt dieser modernen Methode an theoretischen Konzepten skizziert, die kein Anwender beherrschen kann, aber doch überblicken sollte, um Fehlermöglichkeiten einzugrenzen.

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Literatur

  1. Argyris, J.H.: Energy Theorems and Structural Analysis. Aircraft Engineering 26 (1954), 347–356, 383-394; 27 (1955), 42-58, 80-94, 125-134, 145-158Google Scholar
  2. Argyris, J.H., Mlejnek, H.-P.: Die Methode der finiten Elemente, Band I. Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1986Google Scholar
  3. Bathe, K.-J.: Finite-Elemente-Methoden. Springer-Verlag, Berlin 1986zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  4. Bendixsen, A.: Die Methode der Alpha-Gleichungen zur Berechnung von Rahmenkonstruktionen. Springer-Verlag, Berlin 1914Google Scholar
  5. Besseling, J.F., van der Giessen, E.: Mathematical Modelling of Inelastic Deformation. Chapman & Hall, London 1994zbMATHGoogle Scholar
  6. de Borst, R.: Computational Methods in Non-linear Solid Mechanics, TU Delft 1993Google Scholar
  7. Braess, D.: Finite Elemente. Springer-Verlag, Berlin 1992zbMATHGoogle Scholar
  8. Courant, R.: Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibrations. Bull. Amer. Math. Society 49 (1943) 1–23MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  9. Duddeck, H.: Die Ingenieuraufgabe, die Realität in ein Berechnungsmodell zu übersetzen. Die Baustatik 60 (1983), H. 7, 225–234Google Scholar
  10. Duddeck, H.: Ingenieure sind viel mehr als nur Techniker. Beratende Ingenieure 7 (1979), H. 8, 37–42Google Scholar
  11. Gehler, W.: Rahmenberechnung mittels der Drehwinkel. Beitrag in: Otto Mohr zum achtzigsten Geburtstage. Verlag W. Ernst & Sohn, Berlin 1916Google Scholar
  12. Gruber, K.: Nichtlineare Computersimulationen als Bestandteil eines Entwurfskonzeptes zur Steigerung der Sicherheit und Dauerhaftigkeit von Naturzugkühltürmen. Techn.-wissensch. Mitt. Nr. 94–97 des Instituts f. Konstruktiven Ingenieurbau, Ruhr-Universität, Bochum 1994Google Scholar
  13. Hrennikoff, A.P.: Plane stress and bending of plates by method of articulated framework. Sci. Doct.-Thesis MIT, Boston 1940Google Scholar
  14. Kirsch, G.E.: Die Fundamentalgleichungen der Theorie der Elastizität fester Körper, hergeleitet aus der Betrachtung eines Systems von Punkten, welche durch elastische Streben verbunden sind. VDI-Zeitschrift 12 (1868), 481–487, 553-570, 631-638Google Scholar
  15. Knothe, K., Wessels, H.: Finite Elemente, eine Einführung für Ingenieure, 2. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 1992zbMATHGoogle Scholar
  16. Krätzig, W.B.: Eine einheitliche statische und dynamische Stabilitätstheorie für Pfadverfolgungsalgorithmen in der numerischen Festkörpermechanik. ZAMM 69 (1989), 203–213zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  17. Krätzig, W.B.: Tragwerke 2, 2. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 1994Google Scholar
  18. Krätzig, W.B., Nawrotzki, P.: Computational Concepts in Structural Stability. Archives of Comp. Math. in Engg., 3 (1996), 81–119CrossRefGoogle Scholar
  19. Mann, L.: Theorie der Rahmentragwerke auf neuer Grundlage. Verlag J. Springer, Berlin 1927zbMATHGoogle Scholar
  20. Müller-Breslau, H.: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. Verlag A. Kröner, Leipzig 1886zbMATHGoogle Scholar
  21. Oden, J.T.: Finite Elements of Nonlinear Continua. McGraw-Hill Book Comp. Inc., New York 1972zbMATHGoogle Scholar
  22. Ostenfeld, A.: Berechnung statisch unbestimmter Systeme mittels der Deformationsmethode. Eisenbau 12 (1921), 275–279Google Scholar
  23. Ostenfeld, A.: Die Deformationsmethode. Verlag J. Springer, Berlin 1926zbMATHGoogle Scholar
  24. Pestel, E.C., Leckie, F.E.: Matrix Methods in Elastomechanics. McGraw-Hill Book Comp. Inc., New York 1963Google Scholar
  25. Owen, D.R.J., Hinton, E.: Finite Elements in Plasticity. Pineridge Press, Swansea 1980zbMATHGoogle Scholar
  26. Przemieniecki, J.S.: Theory of Matrix Structural Analysis. McGraw-Hill Book Comp. Inc., New York 1968zbMATHGoogle Scholar
  27. Ritz, W.: Über eine neue Methode zur Lösung gewisser Variationsprobleme der mathematischen Physik. J. reine angewandte Mathematik 35 (1908), 1–61MathSciNetGoogle Scholar
  28. Rosenstein, O.A.: Fehlerindikatoren und adaptive Vernetzungsstrategien für physikalisch lineare und nichtlineare Berechnungen der Strukturmechanik nach der Methode der finiten Elemente. Diplomarbeit Institut für Statik und Dynamik, Ruhr-Universität, Bochum 1995Google Scholar
  29. Schwarz, H.R.: Methode der finiten Elemente. B.G. Teubner, Stuttgart 1980zbMATHGoogle Scholar
  30. Spierig, S.: Beitrag zur Lösung von Scheiben-, Platten-und Schalenproblemen mit Hilfe von Gitterrostmodellen. Dr.-Ing.-Dissertation, U Hannover 1963Google Scholar
  31. Thieme, D.: Einführung in die Finite-Elemente-Methode für Bauingenieure, 2. Auflage. Verlag für Bauwesen, Berlin 1996Google Scholar
  32. Trefftz, E.: Ein Gegenstück zum Ritzschen Verfahren. Verhandl. d. 2. Int. Kongr. Techn. Mech., 131–137, Zürich 1926Google Scholar
  33. Turner, M.J., Clough, R.W., Martin, H.C., Topp, L.J.: Stiffness and deflection analysis of complex structures. J. Aeron. Sci. 23 (2956), 805–823Google Scholar
  34. Wunderlich, W., Redanz, W.: Die Methode der finiten Elemente. Beitrag in: Mehlhorn, G.: Der Ingenieurbau-Rechnerorientierte Baumechanik, 141–247. Ernst & Sohn, Berlin 1995Google Scholar
  35. Zienkiewicz, O.C.: The Finite Element Method in Structural and Continuum Mechanics. McGraw-Hill Book Comp. Ltd., London 1967zbMATHGoogle Scholar
  36. Zienkiewicz, O.C.: The Finite Element Method. Third edition. McGraw-Hill Book Comp. Ltd., London 1985Google Scholar
  37. Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L.: The Finite Element Method. Fourth edition, Vol. 1 and 2. McGraw-Hill Book Comp. Ltd., London 1989, 1991Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997

Authors and Affiliations

  • Wilfried Krätzig
    • 1
  • Yavuz Başar
    • 1
  1. 1.Institut für Statik und DynamikRuhr-Universität BochumBochumGermany

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