Unsichere und unscharfe Deduktionen von bewerteten Hornklauseln

Zusammenfassung

In der Informatik hat die Prädikatenlogik erster Stufe in mehrfacher Hinsicht einen hohen Stellenwert erlangt: sie fungiert als Grundlagentheorie der Fachdisziplin und als Spezifikationssprache für Computerprogramme. Mehr noch, Anfang der 70er Jahre wurde gezeigt, daß die Prädikatenlogik als allgemeine Programmiersprache benutzt werden kann. Die primär von Kowalski und Colmerauer auf der Basis von Robinsons Resolutionsprinzip eingeführte logikorientierte Programmierung hat seitdem eine beachtliche Popularität und Verbreitung erlangt. In Gestalt deduktiver Datenbanksysteme besteht eine direkte Verbindung zu den bedeutendsten Errungenschaften der Computertechnologie und in der KI ist die logikorientierte Programmierung zu einem der Hauptprogrammierparadigmen avanciert. Dabei hat sich gezeigt, daß die logikorientierte Programmierung auf der Basis von Hornklauseln für nicht wenige Applikationen eine hinreichende Effizienz und Ausdrucksstärke bietet. Zugleich aber wurde deutlich, daß einige Problemstellungen Erweiterungen der Prädikatenlogik notwendig machen. Zu diesen Erweiterungen gehören nicht zuletzt Ansätze in der Tradition mehrwertiger Logiken. Die gemeinsame Grundidee dieser Erweiterungen besteht darin, Hornklauseln einen Wert zuzuordnen, sei es, daß dieser Wert als Wahrheitsgrad, sei es, daß er als Unsicherheitsgrad interpretiert wird. In diesem Kapitel werden drei derartige, auf die Fuzzy-Mengen-theorie rekurrierende Ansätze vorgestellt: die Support-Logik von Baldwin (Kapitel 13.2), die f-Hornklausel-Logik von Li und Liu (Kapitel 13.3) und die possibilistische Logik von Dubois und Prade (Kapitel 13.4).¹ Zuvor werden die dort benutzten Basiskonzepte logikorientierter Programmierung erläutert (Kapitel 13.1).