Optionskontrakte

Zusammenfassung

Optionskontrakte sind fester Bestandteil moderner Finanzmärkte geworden. Sie gehören zu den erfolgreichsten Finanzinstrumenten, welche an und ausserhalb von Börsen gehandelt werden. Die ökonomische Bedeutung von Optionskontrakten sieht man in erster Linie in der verbesserten Allokation der ihnen zugrundeliegenden Risiken - auch wenn diese Charakterisierung der Arbitragebewertungslogik etwas widerspricht; Abschnitt 6.1. Im Kontext dieser Arbeit heisst dies, dass Optionen Märkte auf einfache Weise zu vervollständigen vermögen. Tatsächlich wird im vorliegeden Kapitel gezeigt, dass durch einfache Optionsstrategien Elementaranlagen erzeugt werden können; Abschnitt 6.2. Diese Erkenntnis wird auf ein stetiges Spektrum von Zuständen überführt, in dem die zugrundeliegende Zustandsvariable (der Aktienkurs, das Vermögen oder das Marktportfolio) durch eine Lognormalverteilung beschrieben werden kann; Abschnitt 6.3. Diese Annahme erlaubt es insbesondere, die Zustandspreise in direkter Abhängigkeit zu den Optionspreisen, wie sie durch das Black-Scholes Modell beschrieben werden, zu analysieren; Abschnitt 6.4. Eine ähnliche, aber nicht explizite Formulierung findet man bereits in der berühmten Dissertation von Bachelier (1900); auf diese wird in Abschnitt 6.6 eingegangen. Es kann ebenfalls gezeigt werden, unter welcher Bedingung das Black-Scholes Modell eine Struktur von Zustandsdeflatoren (Abschnitt 6.5) liefert, welche mit Risikoaversion konsistent sind (Abschnitt 6.7). Alles in allem zeigt das Kapitel, welches sich im übrigen stark an den Beitrag von Breeden/ Litzenberger (1978) anlehnt, dass die State-Preference Theorie durch die Optionspreistheorie sehr stark an analytischem Gehalt und praktischer Bedeutung gewonnen hat. Dies wird durch die abschliessend in Abschnitt 6.8 dargestellten Delta-Securities besonders deutlich. Mit einigen grundsätzlichen Bemerkungen zur S-P-Theorie in Abschnitt 6.9 schliesst die Arbeit.