Optimale Risikoallokation

Zusammenfassung

Die vorangehenden Kapitel haben die Rolle von Elementaranlagen bei der Replikation und der Bewertung der Payoffs arbiträrer Anlagen sowie die Bedeutung der Preise von Elementaranlagen (Zustandspreise) bei der Berechnung risikoneutraler Wahrscheinlichkeiten im Rahmen des risikoneutralen Bewertungsprinzips behandelt. In diesem Kapitel interessiert die ökonomisch mindestens so wichtige Frage nach der optimalen Allokation von Elementaranlagen. Wie verteilen die Wirtschaftssubjekte ihr beschränktes Budget auf den heutigen Konsum und die einzelnen Elementaranlagen? Welche Entscheidung treffen sie also zwischen heutigem Konsum (-verzicht) und zukünftigen Konsummöglichkeiten? Nach der Formulierung dieses Optimierungsproblems in Abschnitt 3.1 werden einige zentrale Marginalbedingungen, die das Optimum charakterisieren, diskutiert; Abschnitt 3.2. Diese formalisieren die Rolle der Zustandspräferenz hinsichtlich der Wahl optimaler Portfolios. Es wird gezeigt, dass die Zustandspräferenz der Wirtschaftssubjekte, also die Grenzrate der Substitution von Payoffs zwischen verschiedenen Zuständen, ein direktes Mass für die Risikoaversion der Wirtschaftssubjekte liefert; Abschnitt 3.3. Im letzten Abschnitt 3.4 folgt ein Beweis der Pareto-Optimalität des analysierten Gleichgewichts.