Beschreibung von Signalen im Frequenzbereich

Zusammenfassung

Die Orthogonaltransformation, die für die Signalanalyse am bedeutendsten ist, verwendet als Aufbaufunktionen Sinus- und Cosinusfunktionen. Sie wird nach dem französischen Physiker und Mathematiker Joseph Fourier (1768–1830) bezeichnet, der zu dem berühmten Wissenschaftlerkreis um die Pariser École Polytechnique gehörte. Erste Kenntnisse über das Verfah­ren lagen ausgangs des 18. Jahrhunderts — beruhend auf Arbeiten von D’Alembert, Euler ¹, Bernoulli und Lagrange — bereits vor. Sie ent­standen hauptsächlich bei Untersuchungen der schwingenden Saite und von Planetenbewegungen. Das Instrument, das wir heute als Fourier-Reihe ken­nen, wurde aber erst durch Fourier in Verbindung mit der Lösung partieller Differentialgleichungen bei vorgegebenen Randbedingungen untersucht, 1807 und 1811 in Memoires für die Pariser Akademie formuliert und 1822 in sei­ner Monografie über die Analytische Theorie der Wärme (Abbildung 3.1) gedruckt².