Nichtlineare Probleme

Zusammenfassung

Die bisherigen Kapitel zeigten, daß die FEM in einem breiten Spektrum von technischen Problemen ein nützliches Hilfsmittel darstellen kann. Es gelingt bei den unterschiedlichsten Fragestellungen das vorliegende kontinuumsmechanische Problem auf eine diskrete Formulierung der Art Zn bringen. Dabei ist S die Systemmatrix, u beschreibt die gesuchte physikalische Größe, F die Einwirkung der Umgebung auf das betrachtete Kontinuum. S beinhaltet bei statischen oder stationären Aufgaben nur die Steifigkeits- bzw. die Leitfähigkeitsmatrix K, bei transienten oder dynamischen Untersuchungen zusätzlich noch die Massenmatrix M und ggf. die Dämpfungsmafrix C. In alien betrachteten Faäen waren die Matrizen, weiche das System beschrieben, und die äußere Einwirkung F unabhängig von der zu berechnenden physikalischen Größe u. Unter dieser Voraussetzung lassen sich sehr schnelle, effektive Algorithmen entwickeln, da bei einer Analyse eines Zeitverlaufs die gesuchte Variable u(t) durch