Schubstarre Platten mit großen Durchbiegungen

Zusammenfassung

In den Kap. 3 bis 5 wurden Plattenmodelle behandelt, die ausschließlich für den Fall kleiner Verformungen gelten. In der Praxis können in bestimmten dünnwandigen Bauteilen mäßige (finite) Durchbiegungen auftreten. Wichtige Anwendungsfälle liegen z.B. bei nichtlinearem Werkstoffverhalten (zeitabhängige Kriechvorgänge, belastungsabhängige Plastizität) sowie bei Stabilitätsuntersuchungen mit Analysen der Formänderung in überkritischen Bereichen. Mit zunehmenden Durchbiegungen können geometrisch-nichtlineare Terme in den kinematischen Gleichungen nicht mehr vernachlässigt werden. Weiterhin entstehen bei finiten Durchbiegungen Membrankräfte, die zu einer Kopplung der Scheiben-und Plattenschnittgrößen führen und somit den Gleichgewichtszustand der Platte wesentlich beeinflussen. Wird dieser Einfluß vernachlässigt, liefern geometrisch-lineare Modelle (Theorien 1. Ordnung) nur eine erste Abschätzung zum Verformungs-und Spannungszustand sowie eine wesentliche Überschätzung der Durchbiegungen bzw. eine Unterschätzung der Tragfähigkeit dünnwandiger Bauteile.