Diskretisierung kontinuierlicher Signale

Zusammenfassung

Kontinuierliche Signale werden heute häufig in digitalisierter Form verarbeitet. Das setzt voraus, daß das ursprüngliche Signal durch eine Folge natürlicher Zahlen dargestellt wird. Die Umwandlung des kontinuierlichen Signals in eine Zahlenfolge geschieht in zwei Schritten, indem die Signalfunktion x(t) durch — in der Regel — äquidistante Stützstellen x(t _i ) zu gewissen Zeitpunkten t _i ersetzt wird und die Stützstellenwerte, die im allgemeinen einem kontinuierlichen Wertevorrat angehören, durch diskrete — abzahlbare — Zahlenwerte approximiert werden. Beim ersten Schritt, der zeitlichen Diskretisierung, spricht man auch von einer Abtastung der Funktion x(t _i ) während der zweite Schritt, die wertmäßige Diskretisierung der Stützstellen x(t _i ), als Quantisierung bezeichnet wird. In 4.1 und 4.2 sollen zunächst die Verfahren der Abtastung besprochen werden. Neben der zeitlichen Abtastung wird auch eine Abtastung im Frequenzbereich betrachtet, die eine diskrete Verarbeitung des Signalspektrums ermöglicht. Anschließend wird in 4.3 und 4.4 auf die Diskretisierung der Abtastwerte, die Quantisierung, eingegangen. Je nachdem ob hierbei jeder Abtastwert einzeln oder jeweils mehrere aufeinanderfolgende Abtastwerte gemeinsam quantisiert werden, spricht man von skalarer oder vektorieller Quantisierung.