Zusammenfassung
Es werden zeitdiskrete LTI-Systeme behandelt, die nicht notwendigerweise durch eine Faltung des Eingangssignals mit ihrer Impulsantwort beschrieben werden können. In Abschn. 5.1 wird gezeigt, wie ein Signalraum mit Hilfe von Basis-Signalen erzeugt werden kann. Durch Anwendung elementarer Signaloperationen auf die Basis-Signale entstehen die Signale des Signalraums. Bei Signalen treten zwei unterschiedliche Signalabhängigkeiten auf, die in Abschn. 5.2 beschrieben werden. Bei den sog. Intra-Abhängigkeiten bestehen Abhängigkeiten zwischen den Signalwerteneines einzelnen Signals, bei den Inter-Abhängigkeiten bestehen Abhängigkeiten zwischen den Signalwerten verschiedener Signale. Bei einem LTI-System übertragen sich die Abhängigkeiten für Eingangssignale auf die Ausgangssignale. Daher können die Ausgangssignale eines LTI-Systems nicht frei gewählt werden. Die Einschränkungen, die sich nur aus den Intra-Abhängigkeiten ergeben, sind bereits aufschluβreich, wie in Abschn. 5.3 ausgeführt wird. Für sinusförmige Signale beispielsweise ergeben sich sinusförmige Ausgangssignale der gleichen Frequenz, d.h. auch LTI-Systeme, die nicht durch eine Impulsantwort charakterisiert werden können, besitzen eine Frequenzfunktion.
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© 1999 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Vogel, P. (1999). Beliebige zeitdiskrete LTI-Systeme. In: Signaltheorie und Kodierung. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-58473-2_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-58473-2_5
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