Verschiedene Einkörperprobleme

Zusammenfassung

Die Dissoziationsenergie von H ⁺₂ soll genähert berechnet werden. Dabei sollen die beiden Protonen als im festen Abstand R von einander ruhend betrachtet warden (Born-Oppenheimer-Näherung) und die Eigenfunktion des Elektrons als Linearkombination aus

$$ \left| a \right\rangle = \frac{{{\gamma ^{3/2}}}}{{\sqrt \pi }}{e^{ - \gamma {r_a}}}; \left| b \right\rangle = \frac{{{\gamma ^{3/2}}}}{{\sqrt \pi }}{e^{ - \gamma {r_b}}} $$

(74.1)

aufgebaut werden, wobei r _a und r _b die Abstände des Elektrons von den beiden Protonen a und b bedeuten. Der Parameter γ dient dabei als Ritzscher Parameter. Die Rechnung wird zweckmäßig in atomaren Einheiten ausgeführt (h = 1, e = 1, m = 1).