Numerische Integration

Zusammenfassung

Mit den in Kap. 2 bis 4 angegebenen Verfahren ist es möglich, das dynamische Verhalten technischer System mathematisch zu beschreiben. Zum Kennenlernen und zur Analyse des Systemverhaltens ist es hilfreich, das Zeitverhalten eines Modells bei unterschiedlichen Anfangsbedingungen und Störungen zu berechnen. Angenehm wären einfache, analytische Lösungen, die den Verlauf der interessierenden Systemgrößen in geschlossener Form angeben. Bedauerlicherweise lassen sich i. allg. die Differentialgleichungssysteme aber nur numerisch lösen. Selbst einfache Systeme, für die sich noch analytische Lösungen angeben lassen, führen bereits zu sehr umfangreichen Gleichungen, die sich ohne Rechnerunterstützung kaum auswerten lassen, so z. B. Gl. (2.56), die den Druckaufbau in einem Volumen beschreibt.