Zusammenfassung
Fast alle Fragen der mathematischen Physik, auf welche wir die Theorien der vorangegangenen Kapitel anwenden wollen, stehen in mehr oder weniger engen Beziehungen zur Variationsrechnung. Wir wollen in diesem Kapitel die Grundtatsachen dieser zentralen Disziplin der Analysis entwickeln, um aus ihnen in naturgemäβer Weise die Differentialgleichungen der mathematischen Physik und Ansätze für die Methoden zu ihrer Lösung zu erhalten. In späteren Kapiteln des zweiten Bandes soll dann die hier dargelegte Theorie ergänzt und vertieft werden.
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Literatur zum vierten Kapitel
Wegen ausführlicherer Literaturangaben sei auf die vorzügliche Bibliographie von LECAT verwiesen: Lkcat M.: Bibliographie du calcul des variations 1850–1913. Gand-Paris 1913.
Lecat M.: Bibliographie du calcul des variations depuis les origines jusqu’à 1850 comprenant la liste des travaux, qui ont préparé ce calcul. Gand-Paris 1916.
Lehrbücher und Zusammenfassungen
Enzyklopädie der math. Wiss., folgende Artikel: Kneser A.: Variationsrechnung. Bd.2 A, Artikel 8, S.571–625. Abgeschlossen 1900.
Zermelo E. und Hahn H.: Weiterentwicklung der Variationsrechnung in den letzten Jahren. Bd. 2A, Artikel 8 a, S. 626–641. Abgeschlossen 1904.
Heixinger E.: Die allgemeinen Ansätze der Mechanik der Kontinua. Bd. 4 D, Artikel 30, S. 601–694. Abgeschlossen 1913.
Französische Ausgabe der Enzyklopädie: Lecat M.: Calcul des variations, Tome II, vol. 6, Artikel 31, S. 1–288. Abgeschlossen 1913.
Moigno, M. et Lindelöf, L. L.: Calcul des variations. Paris 1861.
Kneser, A.: Lehrbuch der Variationsrechnung. Braunschweig 1925.
Bolza, O.: Vorlesungen über Variationsrechnung. Leipzig und Berlin 1909.
Hadamard, J.: Leçons sur le calcul des variations I. Paris 1910.
Tonelli, L.: Fondamenti di Calcolo delle Variazioni I u. II Bologna 1921 u. 1923.
Vivanti, G.: Elementi del Calcolo delle Variazioni. 1923.
Bliss, G. A.: Calculus of Variations. Chicago 1924.
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Courant, R., Hilbert, D. (1993). Die Grundtatsachen der Variationsrechnung. In: Methoden der mathematischen Physik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-58039-0_4
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