Fehleranalyse

Zusammenfassung

Zu Beginn eines Mathematik-Kurses sich lang und breit über Fehler auszulassen, mag manchem fast absurd erscheinen, wo doch gerade im Mathematikunterricht an der Schule und in den Grundvorlesungen an der Hochschule auf mathematische Strenge und Exaktheit größter Wert gelegt wird. Die Mathematik ist in ihrem Aufbau natürlich frei von logischen Fehlern. Hier geht es vielmehr darum, im Grunde außermathematische Einflüsse in ihrer Wirkung auf Resultate mathematischer Rechnungen zu analysieren und einzugrenzen. Um ein konkretes Problem aus den Anwendungen zu lösen, beschreibt man es mit dem Formalismus der Mathematik, formt es um, so daß es algorithmisch zugänglich ist und bestimmt schließlich eine genäherte Lösung mit Hilfe der verfügbaren Rechengeräte. In allen drei Stufen können Fehler auftreten, die man eingrenzen muß, um entscheiden zu können, ob man das erhaltene Resultat als akzeptablen Ersatz für das eigentlich gesuchte Ergebnis ansehen darf. Eine kleine Geschichte mag die Problematik erläutern.