Zusammenfassung
Viele Fragestellungen in der Mathematik führen auf lineare Gleichungssysteme. Insbesondere wird man beim Einsatz von Rechenanlagen häufig auf die Problemstellung geführt, ein möglicherweise sehr großes lineares Gleichungssystem lösen zu müssen. Das ist der Grund, warum die Bereitstellung von Algorithmen zur Lösung dieser Aufgabe ein zentrales Anliegen der numerischen Mathematik darstellt. Man unterscheidet zwei Typen von Verfahren. Die direkten Verfahren lösen das Problem nach endlich vielen Schritten, so daß kein Verfahrensfehler auftritt. Dagegen können Rundungsfehler das Ergebnis erheblich verfälschen. Bei indirekten Verfahren wird die Lösung durch Iteration, also einen in der Regel nicht abbrechenden Prozeß, näherungsweise bestimmt. Obwohl hier sowohl Abbrechfehler wie auch Rundungsfehler auftreten, können iterative Verfahren durchaus vorteilhaft sein. In diesem Kapitel werden ausschließlich direkte Verfahren abgehandelt. Der Problemkreis der linearen Gleichungssysteme wird im Kapitel 8 mit der Darstellung der indirekten Verfahren im Rahmen der Iteration wieder aufgegriffen werden.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1994 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Hämmerlin, G., Hoffmann, KH. (1994). Lineare Gleichungssysteme. In: Numerische Mathematik. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-57894-6_2
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-57894-6_2
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-58033-1
Online ISBN: 978-3-642-57894-6
eBook Packages: Springer Book Archive