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Methoden der multivariaten linearen Regression

  • René Henrion
  • Günter Henrion
Chapter
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Zusammenfassung

Während die Klassifikationsmethoden bei Datensätzen zur Anwendung kommen, die bezüglich der Objektmenge strukturiert sind, geht man bei der multivariaten Regression von zwei Gruppen innerhalb der Variablenmenge aus. Die erste Gruppe besteht aus p Variablen x 1,…,x p , den sogenannten Regressoren, mit deren Hilfe eine zweite Gruppe von m Variablen y 1…,y m — die sogenannten Regressanden vorhergesagt werden sollen. Häufig werden die Regressoren durch wählbare Einstellgrößen, wie Geräteparameter eines Meßinstruments gebildet, und die Regressanden sind meßbare Größen wie die Intensität eines Analysensignals, deren Werte sich als Funktion der eingestellten Regressoren darstellen. Es sind aber auch andere Konstellationen denkbar. So kann das Ziel der Regression eine Vorhersage schwer meßbarer oder „teurer“ Eigenschaften aus leicht meßbaren oder „billigen“ Ersatzvariablen sein. Beispielsweise ist im Zusammenhang mit einem Produktionsprozeß die Qualität des Endprodukts (z.B. Lebensdauer einer Glühlampe) eine Eigenschaft, die am Ausgangsprodukt (z.B. Wolframerz als Rohstoff) noch nicht direkt meßbar ist. Da eine Qualitätsvorhersage von enormer wirtschaftlicher Bedeutung ist, könnte man versuchen, die nicht unmittelbar am Ausgangsprodukt meßbare Eigenschaft durch zugängliche Größen (z.B. Spurenkonzentrationen technologisch relevanter Elemente) zu beschreiben. Mit der Regressionsrechnung ist es möglich, festzustellen, ob ein solcher gewünschter Zusammenhang tatsächlich existiert oder ob die Regressoren zur Beschreibung des Regressanden ungeeignet sind.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1995

Authors and Affiliations

  • René Henrion
    • 1
  • Günter Henrion
    • 2
  1. 1.Institut für Angewandte MathematikHumboldt-UniversitätBerlinDeutschland
  2. 2.Institut für Analytische ChemieHumbold-UniversitätBerlinDeutschland

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