Lineare zeitinvariante Systeme

Zusammenfassung

Die wichtigste Klasse der in der Nachrichtentechnik vorkommenden Systeme sind lineare und zeitinvariante Systeme. Sie werden mathematisch durch ein System linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten beschrieben. Bei Systemen oder Netzwerken mit konzentrierten Bauelementen sind es gewöhnliche Differentialgleichungen nach der Zeit; bei Systemen mit verteilten Elementen sind es partielle Differentialgleichungen nach Ort und Zeit (z. B. die homogene Leitung). Diese Systeme können besonders zweckmäßig mit Hilfe der Spektraltransformationen beschrieben werden, was im folgenden gezeigt werden soll. Obwohl das Verfahren nicht auf elektrische Systeme beschränkt ist, sondern genauso gut auch z. B. auf akustische, mechanische oder chemische Vorgänge anwendbar ist, wollen wir als Beispiele stets elektrische Systeme verwenden, um so mehr, als sich für die anderen Anwendungen elektrische Ersatzschaltungen angeben lassen.