Interpretation der Lösungen negativer Energie

Zusammenfassung

Um die physikalisch unerwünschten Wellenfunktionen mit negativen Eigenwerten des Energie-Operators zu eliminieren, machte Dirac die Annahme, daβ normalerweise sämtliche Zustände negativer Energie besetzt sind. Das Pauli-Prinzip verbietet dann den Übergang eines freien oder atomar gebundenen Elektrons auf ein solches Niveau. Bei vollständiger Besetzung sind demnach die Zustände mit negativer Energie praktisch ohne Belang, weil sie den Elektronen nicht zugänglich sind. Ist aber eines dieser Niveaus unbesetzt, so müβte ein Elektron von seinem positiven Energiezustand spontan auf das freie negative Niveau überwechseln können und dabei ein Photon mit einer Energie ≥ 2mc² aussenden. Umgekehrt müβte ein γ-Quant hinreichend hoher Energie imstande sein, ein Elektron von einem Niveau negativer Energie auf ein freies Niveau positiver Energie zu heben. Die verbleibende Lücke im „See“ der Elektronen negativer Energien sollte sich wie ein positiv geladenes Teilchen verhalten. Aufgrund dieser Überlegungen hat Dirac die Existenz der Antiteilchen vorhergesagt und damit eine der revolutionärsten Ideen der theoretischen Physik hervorgebracht¹. Das Diracsche Bild ist viele Jahre später mit groβem Erfolg auf Halbleiter übertragen worden und spielt dort immer noch eine zentrale Rolle. Im Bereich der Teilchenphysik hat es jedoch erhebliche Nachteile, z.B. ist es auf Bosonen überhaupt nicht anwendbar, da diese nicht dem Ausschlieβungsprinzip gehorchen.