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Zusammenfassung

  • Martin Wallmeier
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Part of the Betriebswirtschaftliche Studien book series (BWS)

Zusammenfassung

Unter den Annahmen des Black/Scholes-Modells existiert ein eindeutiger arbitragefreier Wert für alle europäischen, nicht pfadabhängigen Optionen. Obwohl Barrier-Optionen pfadabhängig sind, lässt sich ihr Preis in Abhängigkeit vom aktuellen Aktienkurs und der Restlaufzeit angeben, sofern bekannt ist, ob bis zum Bewertungszeitpunkt ein Schrankenkontakt stattgefunden hat. Daher unterscheiden sie sich hinsichtlich ihrer Bewertung unter den Black/Scholes-Annahmen nicht prinzipiell von Standardoptionen. Wenn eine analytische Lösung nicht existiert, wie es zum Beispiel im Fall der -berprüfung der chrankenbedingung in diskreten Zeitabständen der Fall ist, können grundsätzlich die gängigen numerischen Bewertungsmethoden, insbesondere Baumverfahren, eingesetzt werden. Je nach Lage der Barrier im Baum treten jedoch unter Umständen selbst bei mehreren Tausend Teilperioden noch beträchtliche Bewertungsfehler auf. Daher sind Modifikationen zur Verbesserung des Konvergenzverhaltens sinnvoll. -blicherweise wird dabei der Baum so strukturiert, dass die Barrier die gewünschte Position einnimmt. Bei manchen Anwendungen, wie den impliziten Baumverfahren, muss aber die Struktur des Baums nach anderen Kriterien ausgerichtet werden. Beispielsweise sind hinreichend große Aktienkursabstände notwendig, um hohe lokale Volatilitäten modellieren zu können. Die in Abschnitt 2.2 beschriebene Modifikation hat den Vorteil, dass sie nicht den Baum an die vorgegebene Barrier, sondern den Bewertungsalgorithmus an die Lage der Barrier im Baum anpasst. Simulationsrechnungen von Steiner et al.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

Authors and Affiliations

  • Martin Wallmeier
    • 1
  1. 1.Lehrstuhl für Rechnungswesen und FinanzmanagementUniversität FribourgFribourgSchweiz

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