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Hedging und Bewertung von Optionen unter Berücksichtigung von Handelsbeschränkungen und Transaktionskosten

  • Martin Wallmeier
Chapter
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Part of the Betriebswirtschaftliche Studien book series (BWS)

Zusammenfassung

In früheren Abschnitten wurde ausgeführt, dass Kurssprünge und stochastische Veränderungen der Volatilität die perfekte Nachbildung von Optionen mit einer dynamischen Handelsstrategie vereiteln. Die Optionsbewertung kann sich dann nicht allein auf das Postulat der Arbitragefreiheit gründen. Die Arbitragebewertung misslingt außerdem, wenn Transaktionskosten anfallen oder andere Marktfriktionen vorhanden sind. Lässt man „Komplikationen“ des Kursprozesses wie Sprünge außer Acht und trifft die Standardannahme einer geometrischen Brownschen Bewegung, so zeigt sich, dass die Anwendung der Black/Scholes-Handelsstrategie bei Vorliegen proportionaler Transaktionskosten in den sicheren Ruin führt. Der Aktienkursprozess und mit ihm der Prozess des Optionsdelta besitzen eine unbeschränkte Variation.1 An unendlich vielen Zeitpunkten müssten Portfolioanpassungen vorgenommen werden, bei denen in jedem diskreten Zeitintervall unendlich viele Aktien gehandelt werden. Die Folge wären unendlich hohe Transaktionskosten, selbst bei kleinem umsatzbezogenen Transaktionskostenfaktor. Folglich kommen nur Portfoliostrategien in Frage, die eine beschränkte Variation des Prozesses der gehaltenen Aktien implizieren. Diese sehen nur eine endliche Anzahl von Umschichtungen vor, und zwar zu deterministischen oder stochastischen Anpassungszeitpunkten.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

Authors and Affiliations

  • Martin Wallmeier
    • 1
  1. 1.Lehrstuhl für Rechnungswesen und FinanzmanagementUniversität FribourgFribourgSchweiz

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