Grundlagen der Computerarithmetik

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden wir Realisierungsaspekte der Computerarithmetik diskutieren. Unter der Computerarithmetik versteht man die konkrete Realisierung elementarer Arithmetikfunktionen wie Addition, Multiplikation oder trigonometrischer Funktionen. Wir nehmen dabei an, daß bereits Grundschaltungen zur Addition und Multiplikation aus einer Grundvorlesung aus der Digitaltechnik bekannt sind. Als Übersicht kann man Anhang C verwenden oder ein entsprechendes Grundlagenbuch von Spaniol [25] oder Koren [26] zu Rate ziehen. Die Realisierungen von Residuenarithmetikschaltungen, die zumeist keinen Platz in Grundvorlesungen haben, werden wir ausführlich behandeln. Wir werden sehen, daß zahlreiche Operationen in Residuenarithmetik einfacher und mit höherer Taktgeschwindigkeit realisiert werden können als in konventioneller Zweierkomplementdarstellung. Andererseits sind z.B. Skalierungen oder Vergleichsoperationen einfacher in Zweierkomplementdarstellung als in Residuenarithmetik zu realisieren. Effiziente Wandlung zwischen den zwei Zahlendarstellungen ist daher auch ein nützliches Hilfsmittel, um Vorteile beider Arithmetiksysteme ausnutzen zu können.

Die Hälfte ist mehr als das Ganze

Hesiod (700 v. Chr.)