Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden wir die wichtigsten Hilfsmittel zum Rechnen in endlichen Zahlenkörpern mittels einzelner Kongruenzen und Simultankongruenzen kennenlernen. Einige Begriffe und Regeln zum Rechnen mit endlichen Zahlenkörpern haben wir bereits im Kap. 2 kennengelernt, wie z.B. die Unterscheidung zwischen Ring und Körper, die multiplikative Inverse und die Euler-Funktion φ. Ergänzend werden wir in diesem Kapitel die Ordnung und den Index eines Elements behandeln, um uns dann zum Schluß des Kapitels mit dem chinesischen Reste-Theorem für ganze Zahlen zu befassen, das die Grundlage der gesamten Residuenarithemtik bildet.
Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaft,
und die Zahlentheorie ist die Königin der Mathematik
Carl Friedrich Gauß, Göttinger Mathematik-Profess or (1777–1855)
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Meyer-Bäse, U. (2000). Endliche Zahlenkörper. In: Schnelle digitale Signalverarbeitung. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-57245-6_3
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