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Mathematik pp 309-344 | Cite as

Lineare Differentialgleichungen

  • Klaus D. Schmidt
Chapter
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Zusammenfassung

Bei der Modellierung wirtschaftlicher Zusammenhänge in stetiger Zeit treten häufig Gleichungen auf, die eine Beziehung zwischen einer Funktion und ihren Ableitungen beschreiben. Es stellt sich dann die Frage, welche Funktionen eine solche Differentialgleichung erfüllen; in den einfachsten Fällen ist dies die Frage, welche Funktionen eine vorgegebene Ableitung, Änderungsrate oder Elastizität besitzen. Ein besonders günstiger Fall liegt vor, wenn eine lineare Beziehung zwischen einer Funktion und ihren Ableitungen besteht; in diesem Fall erhält man durch die Lösung einer linearen Differentialgleichung eine geschlossene Formel für die gesuchte Funktion. Es besteht also eine Analogie zwischen Differentialgleichungen als dynamischen Modellen in stetiger Zeit und Differenzengleichungen als dynamischen Modellen in diskreter Zeit.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2000

Authors and Affiliations

  • Klaus D. Schmidt
    • 1
  1. 1.Institut für Mathematische Stochastik Lehrstuhl für VersicherungsmathematikTechnische Universität DresdenDresden

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