Zusammenfassung
Neben der Stetigkeit ist die Differenzierbarkeit ein weiterer zentraler Begriff beim Studium reeller Funktionen in einer Variablen. Differenzierbarkeit ist eine stärkere Eigenschaft als Stetigkeit; sie garantiert, daß der Graph einer Funktion nicht nur keine Sprünge aufweist, sondern sogar glatt ist. Für differenzierbare Funktionen ist die Bestimmung von Wachstums— und Krümmungseigenschaften besonders einfach; darüber hinaus ist Differenzierbarkeit hilfreich bei der Bestimmung von lokalen Maxima und Minima einer Funktion.
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Schmidt, K.D. (2000). Differentialrechnung in einer Variablen. In: Mathematik. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-57164-0_11
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