Gruppen

Zusammenfassung

Einführung: Die Gruppe gehört zu den grundlegenden Begriffen der Mathematik. Dies ist nicht überraschend, da beispielsweise die durch Addition verknüpften Ganzzahlen eine Gruppe bilden. Die Gruppentheorie ist ein Muster für mathematische Denkweisen und Arbeitsmethoden. Ausgehend von einer geringen Anzahl von Definitionen und Axiomen entsteht auf logischer Grundlage ein Wissen, das zur Lösung zentraler Aufgaben der Mathematik geführt hat. Heute gehört die Gruppentheorie zu den Grundlagen der Naturwissenschaften und der Ingenieurwissenschaften. Das vorliegende Kapitel ist nur eine Einführung in die verblüffend reichhaltigen Eigenschaften der Gruppen.