Zusammenfassung
Für die Bayes-Schätzung nach (3.10), für die Berechnung von Konfidenzregionen nach (3.35), für den Test von Hypothesen nach (3.62), (3.71) oder (3.74) und zur Ermittlung von Randverteilungen nach (3.5) sind Integrale über die Posteriori-Dichte p(x|y/, C) für den stetigen Zufallsvektor x der unbekannten Parameter zu lösen. Häufig lassen sich diese Integrale analytisch nicht lösen, sondern sind numerisch zu berechnen. Hierfür existieren spezielle Approximationsverfahren, siehe zum Beispiel PRESS (1989, S.73), die aber ineffizient werden, wenn die Anzahl der Parameter groß wird. Stochastische Verfahren, wie die Monte-Carlo-Integration und die Monte-Carlo-Methode mit Markoff-Ketten, helfen dann weiter. Sie beruhen auf der Generierung von Zufallswerten.
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Koch, KR. (2000). Numerische Verfahren. In: Einführung in die Bayes-Statistik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-56970-8_6
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