Parameterschätzung, Konfidenzregionen und Hypothesenprüfung

Zusammenfassung

Im Kapitel 2.2.8 war bereits angedeutet worden, daß mit der Kenntnis der Posteriori-Dichte für die unbekannten Parameter aus dem Bayes-Theorem die unbekannten Parameter geschätzt werden können, daß Bereiche anzugeben sind, in denen sie mit vorgegebener Wahrscheinlichkeit liegen, und daß Hypothesen für die unbekannten Parameter geprüft werden können. Diese Verfahren werden im folgenden behandelt, wobei mit stetigen Zufallsvektoren gearbeitet wird. Die dabei auftretenden Integrale zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten, der Randverteilungen und der Erwartungswerte sind für diskrete Zufallsvektoren entsprechend durch Summationen zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeiten nach (2.69), der Randverteilungen nach (2.85) und der Erwartungswerte nach (2.140) zu ersetzen.