Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden zwei verwandte Themen behandelt: Lagrangesche (und Hamiltonsche) Systeme mit Zwangsbedingungen und rotierende Systeme. Systeme mit Zwangsbedingungen werden durch das Beispiel eines Teilchens illustriert, daß gezwungen wird, sich auf einer Sphäre zu bewegen. Solche Zwangsbedingungen, die Bedingungen an die Konfigurationsvariablen stellen, werden „holonom“ genannt. Bei rotierenden Systemen muß man zwischen Systemen, die aus einem rotierenden Koordinatensystem heraus betrachtet werden (passiv rotierende Systeme) und rotierenden Systemen (aktiv rotierende Systeme — wie z.B. ein Foucaultsches Pendel und Wettersysteme, die sich mit der Erde drehen) unterscheiden. Wir beginnen mit einer detaillierteren Betrachtung der Variationsprinzipien und wenden uns dann einer Version des Satzes über die Lagrangeschen Multiplikatoren zu, die für unsere Untersuchungen der Zwangsbedingungen nützlich sein wird.
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Marsden, J.E., Ratiu, T.S. (2001). Variationsprinzipien, Zwangsbedingungen und rotierende Systeme. In: Einführung in die Mechanik und Symmetrie. Springer-Lehrbuch Masterclass. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-56859-6_8
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