Zusammenfassung
Die Hamiltonsche Mechanik wird gewöhnlich auf einer symplektischen Mannigfaltigkeit oder einer Poissonmannigfaltigkeit formuhert. In den nächsten Kapiteln konzentrieren wir uns auf den Fall symplektischer Mannigfaltigkeiten, während wir in Kap. 10 auf Poissonmannigfaltigkeiten eingehen werden. Auf symplektischen Mannigfaltigkeiten hat man die symplektische 2-Form Σdq i∧dq i bzw. ihre unendlichdimensionalen Analoga und auf Poissonmannigfaltigkeiten ist die Poissonklammer die grundlegende Struktur.
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Marsden, J.E., Ratiu, T.S. (2001). Hamiltonsche Systeme in linearen symplektischen Räumen. In: Einführung in die Mechanik und Symmetrie. Springer-Lehrbuch Masterclass. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-56859-6_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-56859-6_2
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