Berechnung der zeitoptimalen Bewegung von Robotersystemen: Direkte Methode

Zusammenfassung

In diesem Beitrag wird das Problem der zeitoptimalen Steuerung/Regelung behandelt. Es wird eine Methode vorgestellt, die es erlaubt, die zeitoptimale Bewegung für einige praxisrelevante Robotertypen zu berechnen. Die Idee der Methode ist die folgende: Die Theorie der optimalen Steuerung liefert einige Aussagen über den Verlauf des Steuervektors bei zeitoptimaler Bewegung. Diese Aussagen, zusammen mit dem Wissen über die zu betrachtende Anwendung, erlauben es, den Verlauf des Steuervektors bis auf wenige Parameter zu bestimmen. Der Algorithmus zur Berechnung der zeitoptimalen Bewegung reduziert sich somit auf die Berechnung dieser unbekannten Parameter. Der Zeitaufwand dieser Berechnung ist gering, so daß der Algorithmus als ein Regelgesetz verwendet werden kann.

Obwohl diese Methode keinen universalen Charakter aufweist, liefert sie eine Lösung für bestimmte praxisrelevante Probleme, die bisher nur durch numerische Optimierungsverfahren mit bedeutend größerem Aufwand gelöst werden konnten. Als Beispiel dafür wird in diesem Beitrag das Problem des autonomen Einparkens betrachtet. Es wird ein von den Autoren nach dieser Methode entwickelter Algorithmus für zeitoptimale Steuerung eines Fahrzeugs für das parallele Einparken vorgestellt.