Entscheidungsverfahren

Zusammenfassung

Im Gegensatz zu Schätzverfahren, wo der Wert einzelner Parameter oder ganze Signalverläufe bestimmt werden sollen, ist bei Entscheidungsproblemen „nur“ festzustellen, welches Ereignis aus einer begrenzten Anzahl von Ereignissen vorliegt. Im einfachsten Fall sind nur zwei Ereignisse möglich, man spricht dann von einer binären Entscheidung. Beispiele sind Empfänger für Binärsignale oder für Radarsignale. 1m ersten Fall ist zu entscheiden, ob das Zeichen „0“ oder das Zeichen „L“empfangen wurde. Der genaue Wert der Amplitude des Eingangssignals oder dessen Form sind dabei nur soweit von Bedeutung, wie sie eine falsche Entscheidung herbeiführen können. Bei einem Radarsignal interessiert zunächst ebenfalls nur, ob ein Echo vorliegt oder nicht. Allerdings können hier aus der Stärke des Echos und dem Zeitpunkt seines Empfangs weitere Informationen gewonnen werden, so daß hier neben einem Entscheidungsproblem auch ein Schätzproblem vorliegen kann. Der Ansatz für das signalangepaßte Filter (siehe Kapitel 7) wurde bereits als binäres Entscheidungsproblem formuliert. Das signalangepaßte Filter soil bei gestörtem Eingang zu einem Ausgang führen, der eine möglichst sichere, d.h. fehlerfreie Entscheidung erlaubt. Für einen sehr einfachen Fall wird die erzielbare Fehlerwahrscheinlichkeit in diesem Kapitel berechnet.