Schätzung von Signalparametern

Zusammenfassung

Bisher haben wir lineare Systeme betrachtet, die ein Signal von einer Störung trennen, die ein Signal vorhersagen oder die Existenz eines bestimmten Signals anzeigen. Das Optimierungskriterium war dabei immer so gewählt, daß Vorkenntnisse nur über Momente bis zur zweiten Ordnung notwendig waren. Es waren dies die linearen Mittelwerte, die Varianzen und die Autokorrelationsfunktionen der auftretenden Signale und Störungen, sowie die Kreuzkorrelationsfunktionen. Beim signalangepaßten Filter mußten wir zusätzlich annehmen, daß wir das gesuchte Signal oder die gesuchten Signale kennen. Fehlen Kenntnisse über die Momente der auftretenden Prozesse, so kann der mittlere quadratische Fehler als Zielfunktion durch die Summe der Fehlerquadrate ersetzt werden. Ein Beispiel hierfür ist die Herleitung des Verfahrens der kleinsten Quadrate (siehe Kapitell0.3).