Zusammenfassung
Die Schrödingergleichung ist eine lineare Gleichung; lineare Superpositionen von Lösungen sind wieder Lösungen. Wir brauchen Quadratintegrierbarkeit der Lösungen, und dies führt auf einen Vektorraum mit Skalarprodukt als Raum der Wellenfunktionen. Hier ist die abstrakte Definition des Skalarproduktes:
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Dürr, D. (2001). Hilbertraum. In: Bohmsche Mechanik als Grundlage der Quantenmechanik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-56507-6_13
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-56507-6_13
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