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Approximationssätze und indefinite Formen

  • Martin Kneser
  • Rudolf Scharlau
Part of the Springer-Lehrbuch Masterclass book series (MASTERCLASS)

Zusammenfassung

Dieses Kapitel knüpft an die Technik der Lokalisierung quadratischer Formen über ℚ und den Satz von Minkowski und Hasse (Kapitel VI) an und untersucht die analoge Fragest ellung über ℤ sowie allgemeiner über Teilringen von ℚ, die aus ℤ durch Invertierung endlich vieler Primzahlen entstehen. In den Abschnitten 23 und 24 werden sogenannte Approximationssätze bewiesen, die Aussagen darüber machen, wann ein System von Git tern oder Dar stellungen über den Lokalisierungen ℤ p durch ein Gitter bzw. eine Darstellung über ℤ angenähert werd en kann. In §25 wird gezeigt, daß diese Approximationssätze eine weitgehende Klassifikation indefiniter ℤ-Gitter zur Folge haben, wobei technisch der Begriff des Spinorgeschlechtes eine große Rolle spielt. Der wichtige Fall regulärer, allgemeiner sogenannter unimodularer Gitter wird im abschließenden §26 behandelt.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002

Authors and Affiliations

  • Martin Kneser
    • 1
  • Rudolf Scharlau
    • 2
  1. 1.GöttingenDeutschland
  2. 2.Fachbereich MathematikUniversität DortmundDortmundDeutschland

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